Rychnov konsistas el du katastraj teritorioj – k. t. Rychnov nad Malší kun areo 6,56 km², kie troviĝas ankaŭ baza setlejunuo U Svatého Kamene, kio estas pilgrima loko kun preĝejo de Virgulino Maria Neĝa kaj antaŭe ankaŭ monaĥejo, kaj k. t. Štědrkov kun areo 0,85 km². En ambaŭ katastrajn teritoriojn trafas teritorio de naturmemorindaĵo kaj eŭrope signifa lokoHorní Malše.
La unua skribmencio pri la vilaĝo devenas el la jaro 1360. En la jaroj 1938 ĝis 1945 Rychnov nad Malší estis sekve de fermo de Munkena interkonsento almembrigita al Nazia Germanio.