Sigmo-alĝebro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Jump to navigation Jump to search

En matematiko sigmo-alĝebro (aŭ σ-alĝebro) super aro X estas ne malplena familio Σ de subaroj de X, fermita per komplementoj, unigoj kaj komunigoj numereblaj. La σ-alĝebroj estas ĉefe uzataj por defini mezurojn super X kaj estas tre gravaj en Teorio de probabloj kaj Matematika Analitiko.

Difino[redakti | redakti fonton]

Familio de subaroj de X, reprezentita per Σ, estas σ-alĝebro super X kiam

  1. La malplena aro estas en Σ: .
  2. Se E estas en Σ, ankaŭ sia komplemento estas:
  3. Se estas vico de elementoj de Σ, sia unigo (numerebla) ankaŭ estas en Σ.