Signo-cifera prezento

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En matematiko, signo-cifera prezento estas nombrosistemo, maniero de priskribo de nombroj, ĉe kiu ĉiu cifero povas esti prefiksita per signo minus (-) por indiki ke ĝi estas negativa.

Signo-cifera prezento povas esti uzata en malalto-nivela programaro kaj aparataro por atingi pli grandan rapidon de adicio de entjeroj ĉar ĝi povas elimini portojn.

En la duuma sistemo estas speciala okazo de signo-cifera prezento - la ne-najbara formo.

Balancita formo[redakti | redakti fonton]

En balancita formo, ĉiu el la ciferoj estas en limigoj -k ... (b-1) - k, kie tipe . Rimarkinda ekzemplo estas balancita triuma sistemo, kie la bazo estas b=3 kaj k=1, do ĉiu cifero povas havi valorojn -1, 0 kaj +1 (malsimile al 0, 1 kaj 2 kiel en la norma triuma sistemo). En balancita dekuma sistemo estas b=10 kaj k=5, do ĉiu cifero estas en limigoj -5 ... +4.

Unikeco de prezento[redakti | redakti fonton]

Signo-cifera prezento povas esti ne unika. Ekzemple, en ne-balancita formo:

(0 1 1 1)2 = 4 + 2 + 1 = 7
(1 -1 1 1)2 = 8 - 4 + 2 + 1 = 7
(1 0 -1 1)2 = 8 - 2 + 1 = 7
(1 0 0 -1)2 = 8 - 1 = 7

La ne-najbara formo garantias unikecon de prezento de ĉiu entjera valoro, same kiel balancita formo.

Se la signo-cifera prezento estas uzata por frakciaj nombroj, nenajbara kaj balancita formoj ne estas unikaj; ekzemple,

(0 , (1 0)…)2 = 2/3 = (1 , (0 -1)…)2
(0 , 4 4 4 …)10 = 4/9 = (1 , -5 -5 -5 …)10

Tiaj ekzemploj povas esti trovitaj per konsidero de la plej granda kaj plej malgranda eblaj prezentoj kun entjeraj partoj 0 kaj 1 respektive, kaj tiam notado ke ili estas egala.

Ĉi tia neunikeco estas ĉe ankaŭ kutimaj poziciaj nombrosistemoj:

1,(0)... = 0,(9)...

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]