Trideksesuma sistemo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, trideksesuma sistemo estas pozicia nombrosistemo uzanta nombron 36 kiel la bazo.

Ĉi tiu bazo estas maksimuma bazo, kun kiu eblas skribi la nombrojn per la signoj 0 ... 9 kaj A ... Z de la latina alfabeto.

De vidpunkto oportuneco de prezento de frakcioj, 36 estas oportuna elekto ĉar ĝi havas du primajn faktorojn 2 kaj 3 kaj estas dividebla je 2, 3, 4, 6, 9, 12 kaj 18. Ĉiu cifero de bazo 36 povas esti prezentita per precize du ciferoj de sesuma sistemo.

Iuj komputilaj kaj interretaj protokoloj uzas trideksesuman sistemon por kompakta prezento de nombroj en teksto.

Ĉiu 6-cifera en trideksesuma sistemo entjero povas esti prezentita per 32 bitoj, ĉiu 12-cifera en trideksesuma sistemo entjero povas esti prezentita per 64 bitoj.

Ĉiu 32-bita entjero povas esti prezentita per 7 ciferoj de trideksesuma sistemo, ĉiu 64-bita entjero povas esti prezentita per 13 ciferoj de trideksesuma sistemo.

Por komparo, por prezento de ajna 64-bita entjero bezonatas 16 ciferoj en deksesuma sistemo aŭ 20 ciferoj en dekuma sistemo.

Norma biblioteko de programlingvo C provizas funkciojn strtol kaj itoa (ne norma), kiuj povas labori kun diversaj nombrosistemoj, kaj ankaŭ kun la trideksesuma.

Por nombroj de ajna precizeco ankaŭ en la trideksesuma sistemo, GNU Mult-Precizeca Biblioteko provizas funkciojn mpz_set_str kaj mpz_get_st por entjeroj kaj mpf_set_str kaj mpf_get_str por flosanta punkto.

Uzoj[redakti | redakti fonton]

Multaj sistemoj de URL, TinyURL, SnipURL kaj KolayURL uzas nombrojn de bazo 36.

La Malproksima Bildanta Protokolo por afiŝejoj uzas bazon 36 por sendado de koordinatoj.

RickDate kaj similaj sistemoj uzas bazon 36 por prezento de datoj de gregoria kalendaro en dosiernomoj. Tiam sufiĉas po unu cifero por la tago kaj la monato.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Iuj nombroj en dekuma sistemo kaj trideksesuma sistemo:

Dekuma 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Bazo 36 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H
Dekuma 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35
Bazo 36 I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Dekuma Bazo 36
1 1
10 A
100 2S
1000 RS
10000 7PS
100000 255S
1000000 LFLS
1000000000 GJDGXS
1000000000000 CRE66I9S
Bazo 36 Dekuma
1 1
10 36
100 1296
1000 46656
10000 1679616
100000 60466176
1000000 2176782336
10000000 78364164096
100000000 2821109907456
Dekuma frakcio Frakcio de bazo 36 Dekuma Bazo 36
1/2 1/2 0,5 0,I
1/3 1/3 0,333333333333… 0,C
1/4 1/4 0,25 0,9
1/5 1/5 0,2 0,777777777777…
1/6 1/6 0,166666666666… 0,6
1/7 1/7 0,142857142857… 0,555555555555…
1/8 1/8 0,125 0,4I
1/9 1/9 0,111111111111… 0,4
1/10 1/A 0,1 0,3LLLLLLLLLLL…

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]