Perimetro: Malsamoj inter versioj
[kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
DidCORN (diskuto | kontribuoj) Aldonitaj tabelo kaj formuloj |
DidCORN (diskuto | kontribuoj) e Aproksimiĝo pri elipso |
||
Linio 25: | Linio 25: | ||
::<math>d</math> estas la [[diametro]]. |
::<math>d</math> estas la [[diametro]]. |
||
Alia ekzemplo estas la [[elipso ( |
Alia ekzemplo estas la [[elipso (matematiko)|elipso]], kies perimetro ankaŭ rilatas al [[Pi (nombro)|Pi]]: |
||
:<math> L = 4a \int_{0}^{\pi/2}\sqrt{1-{\epsilon}^2\sin^2t}\mathrm dt = 4a\rm E(\epsilon)</math> |
:<math> L = 4a \int_{0}^{\pi/2}\sqrt{1-{\epsilon}^2\sin^2t}\mathrm dt = 4a\rm E(\epsilon)</math> |
||
Linio 34: | Linio 34: | ||
::<math>t</math> estas [[variablo]] por la [[integralo|integrado]] |
::<math>t</math> estas [[variablo]] por la [[integralo|integrado]] |
||
::<math>\rm E</math> estas la [[elipsa integralo#Neplena elipsa integralo de la dua speco|elipsa integralo de la dua speco]]. |
::<math>\rm E</math> estas la [[elipsa integralo#Neplena elipsa integralo de la dua speco|elipsa integralo de la dua speco]]. |
||
Ĝi aproksimiĝas per la sekva fomulo (inter aliaj): |
|||
: <math>L \approx \pi \sqrt{ 2 (a^2 + b^2) - \frac12 (a - b)^2 }</math> |
|||
::<math>b</math> estas la malgranda duonakso de la elipso. |
|||
Sufiĉe ofte uzata '''duonperimetro''' estas simple duono de la perimetro aǔ cikonferenco. |
Sufiĉe ofte uzata '''duonperimetro''' estas simple duono de la perimetro aǔ cikonferenco. |
Kiel registrite je 15:35, 27 aŭg. 2018
Perimetro -- estas sumo de la longoj de ĉiuj laterojde unu geometria figuro. La perimetro de triangulo, do, estas la sumo de ĉiuj tri lateroj. La ĝenerala formulo—la sumo de ĉiuj flankoj—estas ne ĉiam oportuna por kalkuli la perimetron, pro tio oni uzas aliajn formulojn por multanguloj kun konataj ecoj (ekz. por kvadrato oni povas simple kvarobligi la longon de unu latero).
Plurlatero | Formulo | Parametroj |
---|---|---|
Triangulo | a, b kaj c estas la longoj de ĉiuj el la tri lateroj. | |
Paralelogramo | a kaj b estas la longoj de du sinsekvaj lateroj. | |
Iu ajn plurlatero | kie estas la longo de la -a (1-a, 2-a, 3-a...n-a) latero de plurlatero kun n lateroj. | |
Konveksa regula plurlatero | n estas la nombro de lateroj kaj R la distanco inter la plurlaterocentro kaj ĉiuj verticoj. |
Cirkonferenco estas l termino uzita por priskribi perimetro de fermita kurbo.
La plej komuna estas la cirklo, kies perimetro rilatas al la radiuso per la rilatumo kun la nombro Pi:
Alia ekzemplo estas la elipso, kies perimetro ankaŭ rilatas al Pi:
-
- signifas cirkonferencon,
- estas la grandan duonakson de la elipso
- estas la discentreco de la elipso
- estas la nombro pi
- estas variablo por la integrado
- estas la elipsa integralo de la dua speco.
Ĝi aproksimiĝas per la sekva fomulo (inter aliaj):
-
- estas la malgranda duonakso de la elipso.
Sufiĉe ofte uzata duonperimetro estas simple duono de la perimetro aǔ cikonferenco.