Idento (matematiko): Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
e autoMigrateToWikidata @ d:q609647 |
e Anstataŭigi senvalorigitan matematikan sintakson laŭ mw:Extension:Math/Roadmap |
||
Linio 14: | Linio 14: | ||
:<math>( \sin ~ \theta)^2 + ( \cos ~ \theta)^2 = 1</math> |
:<math>( \sin ~ \theta)^2 + ( \cos ~ \theta)^2 = 1</math> |
||
kiu estas vera por ĉiuj [[Reela nombro|reelaj]] valoroj de <math>\theta</math> (ekde la reelaj nombroj <math>\ |
kiu estas vera por ĉiuj [[Reela nombro|reelaj]] valoroj de <math>\theta</math> (ekde la reelaj nombroj <math>\mathbb{R}</math>, la domajno de [[sin]] kaj [[cos]]); kontraŭe la ekvacio |
||
:<math>\cos ~ \theta = 1</math> |
:<math>\cos ~ \theta = 1</math> |
||
Linio 20: | Linio 20: | ||
estas vera nur por certaj valoroj de <math>\theta</math> en subaro de la domajno. |
estas vera nur por certaj valoroj de <math>\theta</math> en subaro de la domajno. |
||
Komuna ekzemplo de identa ero estas la nombro 0 inter la reelaj nombroj sub [[adicio]]. Tio signifas, ke por ĉiu <math>a\in\ |
Komuna ekzemplo de identa ero estas la nombro 0 inter la reelaj nombroj sub [[adicio]]. Tio signifas, ke por ĉiu <math>a\in\mathbb{R}</math>, |
||
: ''0 + a = a'' |
: ''0 + a = a'' |
Kiel registrite je 15:28, 25 jan. 2019
En matematiko, idento havas diversajn signifojn:
- Ĝi povas signifi egalaĵon, kiu restas vera sendistinge de la valoroj de la opaj variabloj en ĝi, por distingi ĝin disde ekvacio, kiu estas vera sub pli apartaj kondiĉoj.
- En algebro, idento aŭ identa ero de aro S kun operacio (matematiko) estas ero e kiu kombinita kun ĉiu ero s de S produktas eron s. Tia ero nomiĝas ankaŭ "unuo".
- Tria signifo estas la identa funkcio de aro S al si, ofte nomata aŭ , tia ke por ĉiuj x en S.
La simbolo ≡ estas iam kutima por indiki matematikan identon (aŭ kongrueca rilato).
Ekzemploj
Komuna ekzemplo de la unua signifo estas la trigonometria idento
kiu estas vera por ĉiuj reelaj valoroj de (ekde la reelaj nombroj , la domajno de sin kaj cos); kontraŭe la ekvacio
estas vera nur por certaj valoroj de en subaro de la domajno.
Komuna ekzemplo de identa ero estas la nombro 0 inter la reelaj nombroj sub adicio. Tio signifas, ke por ĉiu ,
- 0 + a = a
- a + 0 = a
- 0 + 0 = 0
Komuna ekzemplo de identa funkcio estas la identa permuto, kiu sendas ĉiun eron de la aro al ĝi mem.
Ĉi tiuj signifoj estas ne reciproke ekskluzivaj; ekzemple, la identa permuto estas la identa ero en la aro de permutoj de sub komponaĵo.