Idento (matematiko)

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En matematiko, identoidentaĵo havas diversajn signifojn:

  • Ĝi povas signifi egalaĵon, kiu restas valida sendistinge de la valoroj de la variabloj en ĝi, por distingi ĝin disde ekvacio, kiu estas vera sub pli apartaj kondiĉoj.
  • En algebro, idento aŭ, pli kutime, neŭtrala elemento de magmo (t.e. aro S kun interna duvalenta operacio) estas ero e, kiu - kombinita kun iu ajn ero s de S - produktas eron s. Fojfoje tia elemento e nomiĝas ankaŭ "unuo".
  • Tria signifo estas la identa funkcio de aro S al si, ofte nomata , tia ke por ĉiuj x en S.

La simbolo ≡ estas iom kutima por indiki matematikan identon (aŭ kongruecan rilaton).

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Komuna ekzemplo de la unua signifo estas la trigonometria idento

kiu estas vera por ĉiuj reelaj valoroj de (ekde la reelaj nombroj , la domajno de sin kaj cos); kontraŭe la ekvacio

estas vera nur por certaj valoroj de en subaro de la domajno.

Komuna ekzemplo de identa ero estas la nombro 0 inter la reelaj nombroj sub adicio. Tio signifas, ke por ĉiu ,

0 + a = a
a + 0 = a
0 + 0 = 0

Komuna ekzemplo de identa funkcio estas la identa permuto, kiu sendas ĉiun eron de la aro al ĝi mem.

Ĉi tiuj signifoj estas ne reciproke ekskluzivaj; ekzemple, la identa permuto estas la identa ero en la aro de permutoj de sub komponaĵo.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]