Identa funkcio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo
Matematikaj funkcioj
Argumentaro, Celaro, Bildaro, Malbildo
Fundamentaj funkcioj
algebraj funkcioj:
konstantalinearakvadratapolinomaracionalaTransformo de Möbius
ceteraj funkcioj:
trigonometriajinversa trigonometriahiperbolaeksponentalogaritmapotenca
Specialaj funkcioj
eraraβΓζηW de Lambertde Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τσde Möbiusφπλ
Ecoj:
pareco kaj malparecomonotonecobaritecoperiodecodisĵetecosurĵetecodissurĵeteco
kontinuecoderivaĵecointegralebleco

En matematiko, la identa funkcio estas funkcio, kiu ĵetas ĉiun elementon de iu aro al ĝi mem.

Formale: Por ajna aro A, la identa funkcio sur A, nomata , estas la funkcio tia, ke por ĉiu x en A.

La identa funkcio estas dissurĵeto kaj estas sia propra inverso:

Ĝi estas neŭtrala elemento rilate al la operacio de funkcia komponado: Por ajna funkcio validas:

Alivorte, estas neŭtrala elemento de la monoido de ĉiuj funkcioj de A al A kun la operacio de funkcia komponado, kaj ankaŭ en la grupo de ĉiuj dissurĵetoj de A al A, la simetria grupo .