Bildo (matematiko)

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Matematikaj funkcioj
Fonto-aro, Celo-aro, Bildo, Kontraŭcelo-aro
Fundamentaj funkcioj
algebraj funkcioj:
konstantalinearakvadratapolinomaracionalaTransformo de Möbius
ceteraj funkcioj:
trigonometriajinversa trigonometriahiperbolaeksponentalogaritmapotenca
Specialaj funkcioj
eraraβΓζηW de Lambertde Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τσde Möbiusφπλ
Ecoj:
pareco kaj malparecomonotonecobaritecoperiodecodisĵetecosurĵetecodissurĵeteco
kontinuecoderivaĵecointegralebleco

Bildo de elemento per funkcio estas elemento .

Bildo de aro per funkcio estas aro de ĉiuj bildoj de elementoj de ĉi tiu aro:

.

Alivorte, bildo de aro per funkcio estas aro de ĉiuj eblaj valoroj, kiuj funkcio povas havi por argumentoj el elektita aro.

Bildo signas per simbolo aŭ pli ofte . Sed dua simbolo povas sugesti, ke argumento de funkcio estas subaro.

Bildo de funkcio estas bildo de fontaro, alivorte aro , (aŭ sed ankaŭ bądź ). Bildo de funkcio estas ĉiam subaro de celo-aro. Ankaŭ nomata valoraro (iufoje ankaŭ estas nomata celo-aro).

Ecoj[redakti | redakti fonton]

Kalkulado de bildo de aro savas nu parto de operacioj sur aroj. Se , kaj estas aro de aroj, tiam:

El superaj ecoj rezultas rekte subaj:

  • (egaleco por enĵeto)