Racionala funkcio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Matematikaj funkcioj
Fonto-aro, Celo-aro, Bildo, Kontraŭcelo-aro
Fundamentaj funkcioj
algebraj funkcioj:
konstantalinearakvadratapolinomaracionalaTransformo de Möbius
ceteraj funkcioj:
trigonometriajinversa trigonometriahiperbolaeksponentalogaritmapotenca
Specialaj funkcioj
eraraβΓζηW de Lambertde Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τσde Möbiusφπλ
Ecoj:
pareco kaj malparecomonotonecobaritecoperiodecoenĵetecosurĵetecoensurĵeteco
kontinuecoderivaĵecoinegralebleco

Racionala funkcio - funkcio kiu estas divido de polinoma funkcioj. Divido de polinomoj, kiu plenumas racionalajn funkcioj nomas racionalajn esprimojn. Oni povas diri, ke rilato inter polinomoj kaj racionalaj funkcioj estas simila al rilato inter racionalaj nombroj kaj entjeroj.

Difino[redakti | redakti fonton]

Se

g(x) = a_n x^n + a_{n-1}x^{n-1} + \dots + a_1 x + a_0
h(x) = b_m x^m + b_{m-1} x^{m-1} + \dots + b_1 x + b_0

estas polinomaj funkcioj kun koeficientoj de laŭvola korpo K, kaj ankaŭ h(x) \not\equiv 0 (a.v. ne ĉiuj b_i\, estas nuloj), tiam funkcio:

    f(x) = \frac{g(x)}{h(x)},

nomas racionala funkcio[1]

Fonto-aro de funkcio f(x) estas fonto-aro de funkcio g(x) krom nullokoj de funkcio h(x)

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  1. en multaj fontoj racionalan funkcion oni difinas pli ĝenerale kiel funkcio de multvariabla funkcio