Racionala funkcio

Racionala funkcio - funkcio kiu estas divido de polinoma funkcioj. Divido de polinomoj, kiu plenumas racionalajn funkcioj nomas racionalajn esprimojn. Oni povas diri, ke rilato inter polinomoj kaj racionalaj funkcioj estas simila al rilato inter racionalaj nombroj kaj entjeroj.

Difino

Se

$g(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\dots +a_{1}x+a_{0}$$g(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\dots +a_{1}x+a_{0}$

$h(x)=b_{m}x^{m}+b_{m-1}x^{m-1}+\dots +b_{1}x+b_{0}$$h(x)=b_{m}x^{m}+b_{m-1}x^{m-1}+\dots +b_{1}x+b_{0}$

estas polinomaj funkcioj kun koeficientoj de laŭvola korpo K, kaj ankaŭ $h(x)\not \equiv 0$$h(x)\not \equiv 0$ (a.v. ne ĉiuj $b_{i}\,$$b_{i}\,$ estas nuloj), tiam funkcio:

$f(x)={\frac {g(x)}{h(x)}},$$f(x)={\frac {g(x)}{h(x)}},$

nomas racionala funkcio

Fonto-aro de funkcio $f(x)$$f(x)$ estas fonto-aro de funkcio $g(x)$$g(x)$ krom nullokoj de funkcio $h(x)$$h(x)$