Funkcio τ

Funkcja τ – funkcio en nombroteorio egala al funkcio σ kun nula grado. Valoro de funkcio signifas kvanton de divizoroj de argumento.

Difino

$\tau (n)\equiv \sigma _{0}(n)=\prod _{i=1}^{r}~(a_{i}+1)$,

kaj $r$ – kvanto de primaj faktoroj, $a_{i}$ – koeficiento de disdonado en faktoroj.

Ekzemplo

Se $n=24$, tiam estas du primaj faktoroj $p_{1}=2,p_{2}=3$, ĉar $24=2^{3}\cdot 3^{1}$. Oni povas kalkuli $\tau (24)$ laŭ ĉi suba maniero:

$\tau (24)=\prod _{i=1}^{2}(a_{i}+1)=(3+1)(1+1)=4\cdot 2=8$.

Ok faktoroj de nombro $24$ estas ene al aro $\{1,2,4,8,3,6,12,24\}$.