Konstanta funkcio

Konstanta funkcio – Funkcio, de kiu valoro estas ĉiam sama, sendepende de argumento. Konstantaj funkcioj gravas en teorio de kalkulado.

Difino

Estu $X,Y$$X,Y$ ne malplenaj aroj. Konstanta funkio nomiĝas funkcio $f\colon X\to Y$$f\colon X\to Y$ tial, ke $\forall _{x_{1},x_{2}\in X}\;f(x_{1})=f(x_{2})$$\forall _{x_{1},x_{2}\in X}\;f(x_{1})=f(x_{2})$.

Ekzemploj

• $f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} ,\;f(x)=2$$f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} ,\;f(x)=2$
• $g\colon \mathbb {Z} \to \{1\},\;x\mapsto 1$$g\colon \mathbb {Z} \to \{1\},\;x\mapsto 1$
• Konstanta funkcio estas speciala kazo de lineara funkcio $y=ax+b$$y=ax+b$ por $a=0$$a=0$