Maldiskreta spaco: Malsamoj inter versioj
[kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
Neniu resumo de redakto |
Neniu resumo de redakto |
||
Linio 19: | Linio 19: | ||
== Referencoj == |
== Referencoj == |
||
{{referencoj}} |
{{referencoj}} |
||
== Vidu ankaŭ == |
|||
* [[Diskreta spaco]], la mala koncepto |
|||
[[Kategorio:Ĝenerala topologio]] |
[[Kategorio:Ĝenerala topologio]] |
Kiel registrite je 19:41, 22 mar. 2020
Je topologio, maldiskreta spaco[1] aŭ ĥaosa spaco[2] estas topologia spaco, kiu estas speciale triviala — al kiu mankas ajna malfermita subaro (krom la malplena aro kaj la tuta spaco). Iasence, la punktoj en maldiskreta spaco estas "topologie samaj".
Difino
Sur aro , la maldiskreta topologio aŭ ĥaosa topologio estas la unika topologio, kiu plenumas la jenajn (ekvivalentajn) kondiĉojn:
- Ĉiu malfermita aro estas aŭ la tuta spaco aŭ la malplena aro .
- Ĉiu fermita aro estas aŭ la tuta spaco aŭ la malplena aro .
- Ĉiu bildigo de ajna topologia spaco estas kontinua bildigo.
Maldiskreta topologia spaco estas topologia spaco, kies topologio estas maldiskreta.
Propraĵoj
La maldiskreta topologia spaco estas Hausdorff-a spaco se kaj nur se ĝi enhavas nur nul aŭ unu elementon.
Ĉiu maldiskreta spaco estas kompakta spaco.
- ,
kies argumentaro estas maldiskreta, estas kontinua se kaj nur se ĝi estas konstanta — t.e. pri ajnaj , do .
Referencoj
- ↑ Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: mal/diskret/a “Tia, ke nur la tuta spaco k la malplena aro estas malfermitaj”
- ↑ Nova Plena Ilustrita Vortaro de Esperanto: ĥaos/a “(pp topologio) Maldiskreta”
Vidu ankaŭ
- Diskreta spaco, la mala koncepto