Vektora spaco: Malsamoj inter versioj
[kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Enhavo forigita Enhavo aldonita
de abstrakta albegro |
e Eta sed esenca enhava korekto Etikedoj: Poŝtelefona redakto Redakto de poŝaparata retejo Altnivela poŝaparata redaktado |
||
Linio 1: | Linio 1: | ||
En abstrakta algebro '''vektora spaco''' <math>V</math> super [[ |
En abstrakta algebro '''vektora spaco''' <math>V</math> super [[kampo (algebro)|kampo]] <math>K</math> (ankaŭ nomata '''lineara spaco''') estas [[algebra strukturo]] kreita de nemalplena [[Aro (matematiko)|aro]], kun du [[operacio]]j kaj 8 fundamentaj proprecoj: unu [[interna operacio]] kaj unu [[ekstera operacio]]. |
||
Oni notas + (adicio) por la interna operacio, <math> V\times V \rightarrow V, (x,y)\mapsto x+y</math> kaj <math>\cdot</math> (skalara multipliko) por la ekstera operacio |
Oni notas + (adicio) por la interna operacio, <math> V\times V \rightarrow V, (x,y)\mapsto x+y</math> kaj <math>\cdot</math> (skalara multipliko) por la ekstera operacio |
||
<math>K\times V\rightarrow V, (\lambda,x)\mapsto \lambda x </math>. |
<math>K\times V\rightarrow V, (\lambda,x)\mapsto \lambda x </math>. |
Kiel registrite je 14:18, 18 nov. 2021
En abstrakta algebro vektora spaco super kampo (ankaŭ nomata lineara spaco) estas algebra strukturo kreita de nemalplena aro, kun du operacioj kaj 8 fundamentaj proprecoj: unu interna operacio kaj unu ekstera operacio. Oni notas + (adicio) por la interna operacio, kaj (skalara multipliko) por la ekstera operacio .
La trio estas vektora spaco super , se validas la sekvaj aksiomoj:
- estas komuta grupo
- , kie 1 estas la neŭtra elemento de
La elementoj de vektora spaco nomiĝas vektoroj kaj la elementoj de nomiĝas skalaroj.