Vektora projekcio

Vektora projekcio de vektoro $\mathbf {b}$ je vektoro $\mathbf {a}$ (ankaŭ "$\mathbf {b}$ sur $\mathbf {a}$"), estas:

$(\mathbf {b} \cdot \mathbf {\hat {a}} )\mathbf {\hat {a}}$ aŭ $(|\mathbf {b} |\cos \theta )\mathbf {\hat {a}}$

kie $\theta$ estas angulo inter vektoroj $\mathbf {a}$ kaj $\mathbf {b}$ kaj ${\hat {\mathbf {a} }}$ estas la unuobla vektoro samdirekta kun vektoro $\mathbf {a}$.

Vektora projekcio estas vektoro, kaj estas orta projekcio de vektoro $\mathbf {b}$ sur vektoron $\mathbf {a}$. Oni povas diri ankaŭ ke vektora projekcio estas komponanto de vektoro $\mathbf {b}$ laŭ direkto de vektoro $\mathbf {a}$.

La alia komponanto de $\mathbf {b}$, perpendikulara al $\mathbf {a}$, estas donata per:

$\mathbf {b} \ -\ (\mathbf {b} \cdot \mathbf {\hat {a}} )\mathbf {\hat {a}}$

Vektora projekcio estas la skalara projekcio multiplikita per $\mathbf {\hat {a}}$ (por ke konverti ĝin vektoron, doni al ĝi direkton).

Vidu ankaŭ

• Skalara projekcio
• Skalara produto
• Vektora produto