Unuobla vektoro
El Vikipedio
En matematiko, unuobla vektoro en normigita vektora spaco estas vektoro (ofte spaca vektoro) kies longo estas 1. Unuobla vektoro estas ofte skribata kun “ĉapelo”, tial: î.
En eŭklida spaco, la skalara produto de du unuoblaj vektoroj estas simple la kosinuso de la angulo inter ili. Ĉi tiu sekvas el la formulo por la skalara produto, ĉar la longoj estas ambaŭ 1.
La ununormigita vektoro û de ne-nula vektoro u estas la unuobla vektoro samdirekta kun u, kio estas,
kie ||u|| estas la normo (aŭ longo) de u. La termino ununormigita vektoro estas iam uzita simple kiel samsencaĵo por unuobla vektoro.
Malsame al ĝenerala vektoro, kiu prezentas direkto kaj grandeco, unuobla vektoro prezentas nur direkton. La komponantoj estas nomataj kiel direktaj kosinusoj, ĉar ĉiu el ili estas la kosinuso de la angulo inter la vektoro kaj unu koordinata akso.
La eroj de bazo estas ofte elektita al esti unuoblaj vektoroj. En la 3-dimensiaj karteziaj koordinatoj, ĉi tiuj estas kutime i, j, kaj k - unuoblaj vektoroj laŭ la x, y, kaj z aksoj respektive:
Ĉi tiuj estas ne ĉiam skribitaj kun ĉapelo; sed povas ĝenerale alprenite ke i, j, kaj k estas unuoblaj vektoroj en plejparto de ĉirkaŭtekstoj. Tre ofte ĉi tiuj unuoblaj vektoroj estas skribataj kiel e1, e2 kaj e3 respektive.
[redakti] Vidu ankaŭ
- Spaco de Minkowski kun speciala difino de unuobla vektoro
