Vektora projekcio

Vektora projekcio de vektoro $\mathbf{b}$ je vektoro $\mathbf{a}$ (ankaŭ "$\mathbf{b}$ sur $\mathbf{a}$"), estas:

$(\mathbf{b}\cdot\mathbf{\hat a})\mathbf{\hat a}$ aŭ $(|\mathbf{b}|\cos\theta)\mathbf{\hat a}$

kie $\theta$ estas angulo inter vektoroj $\mathbf{a}$ kaj $\mathbf{b}$ kaj $\hat{\mathbf{a}}$ estas la unuobla vektoro samdirekta kun vektoro $\mathbf{a}$.

Vektora projekcio estas vektoro, kaj estas orta projekcio de vektoro $\mathbf{b}$ sur vektoron $\mathbf{a}$. Oni povas diri ankaŭ ke vektora projekcio estas komponanto de vektoro $\mathbf{b}$ laŭ direkto de vektoro $\mathbf{a}$.

La alia komponanto de $\mathbf{b}$, perpendikulara al $\mathbf{a}$, estas donata per:

$\mathbf{b}\ -\ (\mathbf{b}\cdot\mathbf{\hat a})\mathbf{\hat a}$

Vektora projekcio estas la skalara projekcio multiplikita per $\mathbf{\hat a}$ (por ke konverti ĝin vektoron, doni al ĝi direkton).

Vidu ankaŭ

• Skalara projekcio
• Skalara produto
• Vektora produto