Vektora projekcio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Vektora projekcio de vektoro \mathbf{b} je vektoro \mathbf{a} (ankaŭ "\mathbf{b} sur \mathbf{a}"), estas:

(\mathbf{b}\cdot\mathbf{\hat a})\mathbf{\hat a}(|\mathbf{b}|\cos\theta)\mathbf{\hat a}

kie \theta estas angulo inter vektoroj \mathbf{a} kaj \mathbf{b} kaj \hat{\mathbf{a}} estas la unuobla vektoro samdirekta kun vektoro \mathbf{a}.

Vektora projekcio estas vektoro, kaj estas orta projekcio de vektoro \mathbf{b} sur vektoron \mathbf{a}. Oni povas diri ankaŭ ke vektora projekcio estas komponanto de vektoro \mathbf{b} laŭ direkto de vektoro \mathbf{a}.

La alia komponanto de \mathbf{b}, perpendikulara al \mathbf{a}, estas donata per:

\mathbf{b}\ -\ (\mathbf{b}\cdot\mathbf{\hat a})\mathbf{\hat a}

Vektora projekcio estas la skalara projekcio multiplikita per \mathbf{\hat a} (por ke konverti ĝin vektoron, doni al ĝi direkton).

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]