Freŝea spaco

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

En funkcionala analitiko, freŝea spaco[1] estas kompleta loke konveksa spaco.

Difino[redakti | redakti fonton]

Freŝea spaco estas Hausdorff-a topologia vektora spaco , kies topologio estas difinebla per kalkulebla familio de duonnormoj

,

kaj kiu estas kompleta laŭ tiu familio.

Ĉi-supre, la topologio difinita de la familio de duonnormoj estas tia, ke subaro estas malfermita subaro se kaj nur se, por ĉiu , ekzistas pozitiva entjero tia ke

.

Ĉi-supre, la topologio estas kompleta se kaj nur se ĉiu koŝia serio konverĝas; koŝia serio laŭ la familio de duonnormoj estas serio

tia ke, por ĉiu , la serio de la duonnormo konverĝas:

.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Ĉiu banaĥa spaco estas freŝea spaco.

La spaco de glataj reelvaloraj funkcioj

estas nature freŝea spaco per la serio de duonnormoj

.

Ĉi tiu spaco ne estas banaĥa spaco.

Historio[redakti | redakti fonton]

La koncepto de freŝea spaco estas nomita laŭ la franca matematikisto kaj esperantisto Maurice René Fréchet (Esperante Maŭrico Renato Freŝeo).

Referencoj[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]

  • Fréchet space (angle). Encyclopedia of Mathematics. Springer-Verlag, Eŭropa Matematika Societo.