Logika malinkluziva aŭo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En la logiko, la logika malinkluziva aŭo estas logika konektilo (operacio), kiu nur rezultigas veran frazon, se ĝuste unu el du argumentaj frazeroj estas vera.

Ĝia vertabelo do estas (uzataj valoroj estas mallongigoj de Vera kaj Falsa):

A B A ^ B
F F F
F V V
V F V
V V F

La alia maniero de skribo de la sama vertabelo estas per uzo de nombro 1 por Vera kaj 0 por Falsa:

A B A ^ B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

La operacio estadas skribita per signo ^ (kodo deksesuma 5E en unikodo) aŭ per signo ⊕ (kodo deksesuma 2295 en unikodo, ⊕ en HTML).

Ankaŭ signoj + kaj ≠ estadas uzataj, ilia uzado havas pravigojn. Fakte malinkluziva aŭo estas adicio per modulo 2,

(a^b) mod 2 = (a+b) mod 2 .

Uzado de signo de neegalaĵo ≠ estas pravigata pro tio ke vere la operacio de malinkluziva aŭo donas rezulton Vero se la argumentoj ne egalas unu al la alia.

La malinkluziva aŭo povas esti esprimita per la aliaj logikaj operacioj:

a^b = (a&(~b)) | ((~a)&b)
= (a|b) & ((~a)|(~b))
= (a|b) & (~(a&b))

Laŭbita logika kajo same operacias por ĉiu bito de du nombroj kaj produktas la rezultan nombron. Ekzemple (la nombroj estas deksesumaj) 0x567F ^ 0x8CA1 = 0xDADE.

Malinkluziva aŭo estas asocieca kaj komuta.


Logika elemento malinkluziva aŭo

En elektroniko por logika malinkluziva aŭo estadas specialaj logikaj elementoj, ili povas havi pli ol du enenirojn.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]