Matricoj de Pauli

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

La matricoj de Pauli estas tri 2×2 kompleksaj matricoj ofte uzitaj en matematiko kaj fiziko. La matricoj estas memadjunktaj kaj unitaj; ili formas bazon de la vektora spaco de nulspuraj memadjunkta matricoj. Ilia simbolo estas la greka litero sigmo: (sed kelka aŭtoroj uzas taŭon anstataŭe). Iliaj difinoj estas jene:

La matricoj estas nomitaj pro Wolfgang Pauli, kiu ilin enkondukis en 1925 pro studio de kvantuma mekaniko.

Iafoje oni uzis la "nulan" matricon de Pauli (t.e. la 2×2 identan matricon) kune kun la normalaj tri matricoj de Pauli. Tiam, la kvar matricoj formas bazon de la vektora spaco de tutaj memadjunktaj matricoj (inkludante nenulspurajn matricojn).

Karakterizaĵoj[redakti | redakti fonton]

Ili kvadratiĝas al identa matrico:

.

Ili estas nulspuraj kaj havas determinanton :

.

Iliaj du ajgenoj estas ±1. Iliaj ajgenvektoroj estas jene:

Iliaj komutkrampoj estas jene:

.

(Jena estas la simbolo de Levi-Civita.) Iliaj produtoj estas jene:

.

Vektoro de Pauli[redakti | redakti fonton]

Iafoje oni uzas la vektoron de Pauli, kiu estas vektoro kun tri matricaj komponantoj.

.

Oni uzas ĝin konverti inter 3-dimensiaj vektoroj kaj 2×2 nulspuraj memadjunktaj matricoj jene:

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • Liboff, Richard L.. (2002) Introductory Quantum Mechanics. Addison-Wesley. ISBN 0-8053-8714-5.
  • Schiff, Leonard I.. (1968) Quantum Mechanics. McGraw-Hill. ISBN 007-Y85643-5.
  • Leonhardt, Ulf. (2010) Essential Quantum Optics. Cambridge University Press. ISBN 0-5211-4505-8.