Regula spaco

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo
Difino de reguleco. La fermita subaro kaj la punkto estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.

Je topologio, regula spaco estas topologia spaco, kies punktoj estas apartigeblaj de fermita subaro, se la punktoj ne apartenas al la fermita subaro, per ĉirkaŭaĵoj.

Difino[redakti | redakti fonton]

En topologia spaco , du subaroj estas apartigebla per ĉirkaŭaĵoj se kaj nur se ekzistas ĉirkaŭaĵo de kaj ĉirkaŭaĵo de , kies kunigaĵo estas malplena:

.

Topologia spaco estas regula se kaj nur se, pri ajna fermita aro kaj ajna punkto , se , do la du subaroj kaj estas apartigeblaj per ĉirkaŭaĵoj.

Propraĵoj[redakti | redakti fonton]

Ne ĉiu regula spaco estas Hausdorff-a. Hausdorff-a normala spaco estas regula, ĉar la Hausdorff-eco implicas, ke unuelementa subaro estas fermita.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Ĉiu metrika spaco estas regula (fakte, normala kaj Hausdorff-a). Ĉiu diskreta spaco estas regula. Ĉiu maldiskreta spaco estas regula.

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]