Sfera trigonometrio

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

Unuaj formuloj de la sfera trigonometrio[redakti | redakti fonton]

Sfera ortangula triangulo[redakti | redakti fonton]

La sfera triangulo, ĉe kiu la angulo C estas orto
La sfera triangulo, ĉe ĝi la angula kromaĵo estas
α + β + γ - π > 0

la formulo, kiu anstataŭas la teoremon de Pitagoro :

\cos c = \cos a \cdot \cos b
\sin a = \sin c \cdot \sin \alpha
\sin b = \sin c \cdot \sin \beta
\cos \alpha = \cos a \cdot \sin \beta
\cos \beta = \cos b \cdot \sin \alpha
\cos c = \cot \alpha \cdot \cot \beta
\sin a = \tan b \cdot \cot \beta
\sin b = \tan a \cdot \cot \alpha
\cos \alpha = \tan b \cdot \cot c
\cos \beta = \tan a \cdot \cot c


Ajna ortangula triangulo[redakti | redakti fonton]

\frac{\sin \alpha}{\sin a} = \frac{\sin \beta}{\sin b} = \frac{\sin \gamma}{\sin c}

La unua sfera leĝo de kosinusoj:

\cos a = \cos b \cdot \cos c + \sin b \cdot \sin c \cdot \cos \alpha
\cos b = \cos a \cdot \cos c + \sin a \cdot \sin c \cdot \cos \beta
\cos c = \cos a \cdot \cos b + \sin a \cdot \sin b \cdot \cos \gamma

La dua sfera leĝo de kosinusoj:

\cos \alpha = -\cos \beta \cdot \cos \gamma + \sin \beta \cdot \sin \gamma \cdot \cos a
\cos \beta = -\cos \alpha \cdot \cos \gamma + \sin \alpha \cdot \sin \gamma \cdot \cos b
\cos \gamma = -\cos \alpha \cdot \cos \beta + \sin \alpha \cdot \sin \beta \cdot \cos c


Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]