Idento (matematiko): Malsamoj inter versioj
[nekontrolita versio] | [nekontrolita versio] |
Maksim (diskuto | kontribuoj) Neniu resumo de redakto |
Maksim (diskuto | kontribuoj) |
(Neniu diferenco)
|
Kiel registrite je 11:00, 19 jul. 2008
En matematiko, idento povas signifi egalecon kiu restas vera sendistinge de la valoroj de la opaj variabloj kiuj aperas en ĝi, por distingi ĝin disde egaleco kiu estas vera sub pli apartaj kondiĉoj.
Alternative, en algebro, idento aŭ identa ero de aro S kun operacio (matematiko) estas ero e kiu kombinita kun ĉiu ero s de S produktas eron s.
Ankoraŭ tria signifo estas la identa funkcio de aro S al si, ofte signifis aŭ , tia ke por ĉiuj x en S.
La simbolo ≡ estas iam kutima indiki matematika idento (aŭ kongrueca rilato).
Ekzemploj
Komuna ekzemplo de la unua signifo estas la trigonometria idento
kiu estas vera por ĉiuj reelaj valoroj de (ekde la reelaj nombroj estas la domajno de sin kaj cos, kiel kontraŭ
kiu estas vera nur por valoroj de en subaro de la domajno.
Komuna ekzemplo de identa ero estas la nombro 0 inter la reelaj nombroj sub adicio. Tio signifas, ke por ĉiu ,
- 0 + a = a
- a + 0 = a
- 0 + 0 = 0
Komuna ekzemplo de identa funkcio estas la identa permuto, kiu sendas ĉiu ero de la aro al si.
Ĉi tiuj signifoj estas ne reciproke ekskluzivaj; ekzemple, la identa permuto estas la identa ero en la aro de permutoj de sub komponaĵo.