Arko (geometrio)

Cirkla sektoro A montrita en verda estas de radiuso r, angulo θ kaj longo L laŭ la cirkla perimetro

En geometrio, arko estas fermita segmento de diferencialebla kurbo en la du-dimensia ebeno; ekzemple, cirkla arko estas segmento de la perimetro (cirkonferenco) de cirklo. Se la arka segmento okupas ĉefcirklon (aŭ grandan elipson), ĝi estas konsiderata kiel grando-arka segmento.

La longo de arko de cirklo kun radiuso r kaj substreĉanta angulo θ (mezurita en radianoj el centro de la cirklo, kio estas, la centra angulo) egalas al θr. Ĉi tio estas ĉar

$\frac{L}{C}=\frac{\theta}{2\pi}\!$

kie C estas la cirkonferenco. Anstataŭigante la cirkonferencon

$\frac{L}{2\pi r}=\frac{\theta}{2\pi}\!$

kaj solvanta por arka longo L rezultiĝas

L = θr

Por angulo α mezurita en gradoj, la amplekso en radianoj estas donita kiel

$\theta=\frac{\alpha}{180}\pi\!$

kaj do la arka longo estas

$L=\frac{\alpha\pi r}{180}\!$

Vidu ankaŭ

• Arka longo
• Arko - aliaj signifoj de la termino arko
• Cirklo-arka grafeo
• Rekta segmento estas arko de rekto

Eksteraj ligiloj

    Difino kaj propraĵoj de cirkla arko Kun interaga animacio

    A kolekto de paĝoj difinanta (arkoj, eĝoj) kaj iliaj propraĵoj, kun animis apletoj (Arkoj, Eĝoj), arka centra angulo, arka flankaparata angulo, centra angula teoremo kaj aliaj.

    Eric W. Weisstein, Arko en MathWorld.