Arko (geometrio)

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Cirkla sektoro A montrita en verda estas de radiuso r, angulo θ kaj longo L laŭ la cirkla perimetro

En geometrio, arko estas fermita segmento de diferencialebla kurbo en la du-dimensia ebeno; ekzemple, cirkla arko estas segmento de la perimetro (cirkonferenco) de cirklo. Se la arka segmento okupas ĉefcirklon (aŭ grandan elipson), ĝi estas konsiderata kiel grando-arka segmento.

La longo de arko de cirklo kun radiuso r kaj substreĉanta angulo θ (mezurita en radianoj el centro de la cirklo, kio estas, la centra angulo) egalas al θr. Ĉi tio estas ĉar

\frac{L}{C}=\frac{\theta}{2\pi}\!

kie C estas la cirkonferenco. Anstataŭigante la cirkonferencon

\frac{L}{2\pi r}=\frac{\theta}{2\pi}\!

kaj solvanta por arka longo L rezultiĝas

L = θr

Por angulo α mezurita en gradoj, la amplekso en radianoj estas donita kiel

\theta=\frac{\alpha}{180}\pi\!

kaj do la arka longo estas

L=\frac{\alpha\pi r}{180}\!

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]