Cirkla sektoro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Cirkla sektoro (verda)

En geometrio, cirkla sektoro estas parto de disko (ebena figuro limigita per cirklo) inter du ĝiaj radiusaj rektaj strekoj kaj ĝia arko.

Estu θ la centra angulo de sektoro en radianoj, kaj estu r la radiuso. La areo A de la sektoro povas esti ricevita per multipliko de areo de la tuta cirklo per la rilatumo de la angulo θ al angulo de plena cirklo , ĉar la areo de la sektoro estas proporcia al la angulo. Kun tio ke areo de la tuta cirklo estas πr2 rezultiĝas:

A = \pi r^2 \cdot \frac{\theta}{2 \pi} = \frac{1}{2} r^2 \theta

Ankaŭ, se θg estas la centra angulo en gradoj, do

A = \pi r^2 \cdot \frac{\theta_g}{360}

La longo de arko L de sektoro estas donita per formulo

L = r \theta =\frac{r \pi \theta_g}{180}

La longo de perimetro de sektoro konsistas el longoj de la arko kaj de la du radiusaj strekoj kaj egalas al

r (2 + \theta) = r (2 + \frac{\pi \theta_g}{180})

Specifaj okazoj de sektoro estas duono de disko, kvadranto (kvarono de disko), oktanto (okono de disko).

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]