Kuza primo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En matematiko, kuzaj primoj estas primoj kiuj diferenciĝas je 4.

La kuzaj primoj pli sube de 1000 estas:

(3, 7), (7, 11), (13, 17), (19, 23), (37, 41), (43, 47), (67, 71), (79, 83), (97, 101), (103, 107), (109, 113), (127, 131), (163, 167), (193, 197), (223, 227), (229, 233), (277, 281), (307, 311), (313, 317), (349, 353), (379, 383), (397, 401), (439, 443), (457, 461), (463,467), (487, 491), (499, 503), (613, 617), (643, 647), (673, 677), (739, 743), (757, 761), (769, 773), (823, 827), (853, 857), (859, 863), (877, 881), (883, 887), (907, 911), (937, 941), (967, 971)

La rilatantaj estas ĝemelaj primoj, paroj de primoj kiuj diferenci je 2 kaj sensaj primoj, paroj de primoj kiuj diferenciĝas je 6.

Kiel en novembro de 2005, la plej granda sciata kuza prima paro (p, p+4) estas por

p = (9771919142 · ((53238 · 7879#)2 - 1) + 2310) · 53238 · 7879#/385 + 1

kie 7879# estas primofaktorialo, estis trovita de Torbjörn Alm, Micha Fleuren kaj Jens Kruse Andersen [1]. La nombroj havas 10154 ciferojn.

La plej grandaj sciataj kuzaj verŝajnaj primoj estas (630062 · 237555 + 3, 630062 · 237555 + 7). Ĝi havas 11311 ciferojn kaj estis trovita de Donovan Johnson en 2004. Ne estas sciata primeca provo kiu povas facile difini ĉu ĉi tiuj nombroj estas primoj.

El la unua konjekto de Hardy-Littlewood sekvas ke kuzaj primoj havas la saman asimptotan densecon kiel ĝemelaj primoj. Analogo de konstanto de Brun por ĝemelaj primoj povas esti difinita por kuzaj primoj, kun la komenca termo por (3, 7) forigita:

B_4 = \left(\frac{1}{7} + \frac{1}{11}\right) + \left(\frac{1}{13} + \frac{1}{17}\right) + \left(\frac{1}{19} + \frac{1}{23}\right) + \cdots

Ĉi tiu konstanto devas esti ne konfuzita kun konstanto de Brun por primaj kvaropoj, ankaŭ kiu estas skribata kiel B4.

Uzanta kuzajn primoj supren ĝis 242, la valoro de B4 estis pritaksita de Marek Wolf en 1996 kiel

B4 ≈ 1,1970449

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]

  1. [1]