Leĝo de Graham de elverŝado

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Disambig.svg La titolo havas ankaŭ aliajn signifojn, por vidi ilin bonvolu rigardi la apartigan paĝon: Graham

En fiziko, leĝo de Graham de elverŝado statas ke la kurzo de elverŝado de gaso estas inverse proporcia kun la kvadrata radiko de la maso de ĝiaj partikloj. Ĉi tio povas esti skribita kiel formulo:

\frac{K_1 }{K_2}=\sqrt{\frac{M_2}{M_1} }

kie K1 estas la kurzo de elverŝado de la unua gaso (volumeno aŭ kvanto de moloj por unuo de tempo);

K2 estas la kurzo de elverŝado de la dua gaso;
M1 estas la mola maso de la unua gaso;
M2 estas la mola maso de la dua gaso.

Tial, se la molekula maso de unu gaso estas je kvar fojoj pli granda ol de la alia, ĝi devus difuzi tra porohava aĵo aŭ eskapi tra malgranda pinglotruo je duona kurzo kompare al la alia.

La leĝo de Graham estas plej preciza por molekula elverŝado kiu engaĝas la movado de unu gaso tra truo. Ĝi estas nur aproksima por difuzo de unu gaso en alian, ĉar ĉi tiu procezo engaĝas la movado de pli ol unu gaso.

Derivo[redakti | redakti fonton]

Estu du gasoj je la sama temperaturo.

La absoluta temperaturo (mezurata sur skalo de Kelvino) estas rekte proporcia kun la averaĝa kineta energio de la gasaj molekuloj. La kineta energio de ĉiu objekto estas egala al duono de ĝia maso multiplikita per kvadrato de ĝia rapido. Tiel la kvadrata averaĝa molekula rapido vka de ĉiu gaso estas donata per

 \frac{3}{2}k_BT=\frac{mv_{ka}^2}{2}

kie kB estas la konstanto de Boltzmann;

m estas maso de unu molekulo.

Tial, por havi egalajn kinetajn energiojn, la rapidoj de du malsamaj molekuloj devas esti en inversa proporcieco al la kvadrataj radikoj de iliaj masoj.

El la distribuo de Maxwell por rapidoj de molekuloj en gaso sekvas ke la averaĝa molekula rapido va egalas al \sqrt{\frac{8}{3\pi} }v_{ka}, kio estas proksimume 0,921 vka.

La kurzo de elverŝado estas difinita per la kvanto de molekuloj enenirantaj truon dum unuo de tempo, kaj de ĉi tie per la averaĝa molekula rapido. La leĝo de Graham povas tial esti komprenita sekve de tio ke la molekulaj kinetaj energioj estas egalaj je la sama temperaturo.

Aplikoj[redakti | redakti fonton]

Tial, pli malpezaj molekuloj havas pli grandan rapidon. Ĉi tio rezultas en tio ke pli multaj molekuloj trapasas la truon en unuo de tempo. Ĉi tio estas la kaŭzo de tio ke balono (aerostato) plenigita kun malalte molekule peza hidrogeno restas kun ena premo por pli malgrnda tempodaŭro ol ekvivalenta balono plenigita kun pli alte molekule peza oksigenoazoto.

Estu gaso H2 kaj gaso O2; iliaj relativaj molekulaj masoj estas proksimume 2 kaj 32 respektive. Do la rilatumo de iliaj kurzoj de elverŝado estas

 \frac{K_{H_2} }{K_{O_2} } = \sqrt{\frac{32}{2} } = 4

Tiel, hidrogeno elverŝas kvarfoje pli rapide kiel ol oksigeno.

Tiel eblas trovi la proksimuman molekulan mason de gaso se estas sciata rilatumo inter elverŝoj kurzoj de la esplorata gaso kaj iu gaso de sciata konsisto:

 M_2 = \frac {M_1 K_1^2}{K_2^2}

La leĝo de Graham provizas bazon por apartigo de izotopoj per difuzo, maniero kiu ludis kritan rolon en la evoluo de la atoma bombo. Estis farata apartigo de 235U kaj 238U, trovitaj en natura urania erco. La usona registaro konstruis gasan difuzan planton je la tiam fenomena kosto de 100 milionoj dolaroj en Clinton, Tenesio. En ĉi tiu planto, uranio de urania erco estis unue konvertita al urania sesfluorido kaj tiam altrudita multfoje difuzi tra porohavaj bariloj, ĉiufoje iĝanta iom pli riĉigita je la malmulte pli malpeza izotopo 235U.

Historio[redakti | redakti fonton]

La leĝo de Graham estis formulita de skota fizikisto kaj kemiisto Thomas Graham. Graham trovis ĝin eksperimente.

Plena teoria ekspliko de la leĝo de Graham estis provizita je jaroj poste per la kineta teorio de gasoj.

La esploro de Graham pri la difuzo de gasoj estis ekigita per tio ke li legis pri observado de germana kemiisto Johann Döbereiner ke hidrogeno difuzis el malgranda krako en vitra botelo pli rapide ol la ĉirkaŭa aero difuzis enen por anstataŭi ĝin. Graham mezuris la kurzon de difuzo de gasoj tra gipsaj ŝtopoj, tra tre maldikaj tuboj, kaj tra malgrandaj ajutoj. Tiel li malrapidigis la procezon por ke ĝi povu esti studita kvantece. Li unue trovis la leĝon kiel ĝi estas sciata hodiaŭ en 1831. Graham iris al studo de la difuzo de esencoj en solvaĵoj kaj en la procezo faris malkovron ke iuj ŝajnaj solvaĵoj reale estas portempaj haltoj de partikloj tro grandaj por trapasi pergamenan filtrilon. Li nomis ĉi tiujn materialajn kiel koloidoj, la termino kiu venis por signifi gravan klason de maldike dividitaj materialoj.

Je la tempo kiam Graham faris sian laboron, la koncepto de molekula maso jam estis fondita, en granda parto per mezuroj de gasoj. Itala fizikisto Amadeo Avogadro sugestis en 1811 ke egalaj volumenoj de malsamaj gasoj enhavas egalajn kvantojn de molekuloj. Tial, la rilatumo de molekulaj masoj de du gasoj estas egala al la rilatumo de masoj de egalaj volumenoj de la gasoj. Studoj de Avogadro kaj ankaŭ aliaj studoj de konduto de gasoj provizis bazon por teoria laboro de skota fizikisto James Clerk Maxwell kiu provis ekspliki la propraĵojn de gasoj kiel kolektoj de malgrandaj partikloj moviĝantaj tra pleparte malplena spaco.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]