Libro (grafeteorio)

Ĉi tiu artikolo bezonas poluradon, ĉar ĝi montras stilajn kaj/aŭ gramatikajn kaj/aŭ strukturajn problemojn, kiuj ne konformas al stilogvido.

La priskribo de la problemo troviĝas ĉi tie. Bonvolu ŝanĝi la enhavon por plibonigi la artikolon.

Ĉi tiu artikolo temas pri matematika termino. Por aro de paĝoj kun teksto rigardu la paĝon Libro.

En grafeteorio, libro (kutime skribata kiel B_p) estas fendebla grafeo konsistanta el p trianguloj havantaj komunan lateron (sciatan kiel la "bazo" de la libro). Por donita grafeo G, kiel bk(G) estas ofte skribata la plej granda libro enhavata en G.

Antaŭe, la libro estadis skribata kiel K_e(2, p). Estu K(m, n) la plena dukolora grafeo kun ampleksoj de la koloraj partoj m kaj n. Tiam K_e(m, n) estas difinita kiel K(m, n) kun superflua latero en la unua dispartigo. Ĝi povas ankaŭ esti konsiderata kiel plena trikolora grafeo K(1, 1, p).

Propraĵoj[redakti | redakti fonton]

Ĉi tie r(B_p, B_q) estas la nombro de Ramsey inter du libroj.

Se 1≤p≤q, do r(B_p, B_q)=2q+3 (pruvita de Rousseau kaj Sheehan).
Ekzistas konstanto c=o(1) tia ke se cp≤q do r(B_p, B_q)=2q+3.
Se p≤q/6+o(q) kaj q estas granda do r(B_p, B_q)=2q+3.
Estu C konstanto kaj k = Cn. Tiam ĉiu grafeo kun n verticoj kaj m lateroj enhavas B_k. (???)