Matematikaj modeloj en fiziko

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

Matematikaj modeloj estas tre gravaj en fiziko. Fizikaj teorioj estas kutime esprimataj per matematikaj modeloj, kaj la matematiko uzata estas ĝenerale pli komplika ol en aliaj sciencoj. Malsamaj matematikaj modeloj uzas malsamajn geometriojn, kiuj ne estas nepre precizaj priskriboj de la universo. Eŭklida geometrio estas multe uzata en klasika fiziko, dum speciala relativeco kaj ĝenerala relativeco estas ekzemploj de teorioj, kiuj uzas ne-Eŭklidajn geometriojn.

Kutime oni uzas idealajn modelojn en fiziko por simpligi aferojn. Senmasaj ŝnuroj, punktaj partikloj, idealaj gasoj kaj la partiklo en skatolo estas inter la multaj simpligitaj modeloj uzataj en fiziko.

Tra la tuta historio ĉiam pli precizaj matematikaj modeloj estis evoluigataj. Neŭtonaj leĝoj precize prikribas multajn ĉiutagajn fenomenojn, sed ĉe certaj limoj ĝenerala relativeco kaj kvantuma mekaniko devas esti uzataj; ankaŭ ĉi-tiuj ne povas esti aplikitaj por ĉiu situacio kaj necesas pliaj rafinaĵoj. Oni povas akiri malpli precizajn modelojn, ekzemple relativeca mekaniko reduktiĝas al Neŭtona mekaniko, kiam la rapido estas multe malpli ol lumrapideco. Kvantuma mekaniko reduktiĝas al klasika mekaniko, kiam la kvantumaj nombroj estas altaj. Se oni diras, ke tenispilko estas partiklo, kaj oni kalkulas ĝian de-Broglie-an ondolongon, oni trovos, ke ĉi-tiu estas negrave malgranda, do klasika mekaniko estas pli bone uzata por ĉi-tiu okazo.

La leĝoj de la fiziko estas reprezentataj per simplaj ekvacioj kiaj la Neŭtonaj leĝoj, ekvacioj de Maxwell kaj la ekvacio de Schrödinger. Ĉi-tiuj leĝoj estas bazo por konstrui matematikajn modelojn de realaj situacioj. Multaj realaj situacioj estas tre kompleksaj, do modelitaj proksimume per komputilo. Modelo, kiu estas komputade farebla, estas farita el la bazaj leĝoj aŭ de proksimumaj modeloj el la bazaj leĝoj. Ekzemple, molekuloj povas esti modelitaj per molekul-orbitaj modeloj, kiuj estas proksimumaj solvoj de la ekvacio de Schrödinger. En inĝenierarto, fizikaj modeloj estas ofte farataj per matematikaj metodoj kiaj fini-elementa analizo.

Rigardu ankaŭ[redakti | redakti fonton]