Senpintigita kubokedro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Senpintigita kubokedro
Pliaj nomoj Granda rombokub-okedro
Entutotranĉita kubo
Bildo
Bildo
Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco
Zonopluredro
Vertica figuro 4.6.8
Bildo de vertico Bildo de vertico
Bildo de reto Bildo de reto
Simbolo de Wythoff 2 3 4 |
Simbolo de Schläfli t\begin{Bmatrix} 3 \\ 4 \end{Bmatrix}
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)4(o)3(o)
Indeksoj U11 C23 W15
Simbolo de Bowers Girco
Verticoj 48
Lateroj 72
Edroj 26
Edroj detale 12{4}+8{6}+6{8}
χ 2
Geometria simetria grupo Oh
Duala Piramidigita dekduedro
Bildo de duala Bildo de duala
v  d  r
Information icon.svg

La senpintigita kubokedro estas pluredro, arĥimeda solido. Ĝi havas 12 regulajn kvadratajn edrojn, 8 regulajn seslaterajn edrojn, 6 regulajn oklaterajn edrojn, 48 verticojn kaj 72 laterojn. Ĉar ĉiu el la edroj havas punktan simetrion (aŭ 180° turnan simetrion) do la senpintigita kubokedro estas zonopluredro.

Nomoj[redakti | redakti fonton]

La aliaj nomoj de la pluredro estas:

La nomo senpintigita kubokedro, donita originale de Keplero, estas iom iluzia. Se oni senpintigas kubokedron tranĉante la anguloj for, la rezulto estas ne uniforma pluredro, iuj el la edroj estos ortanguloj kiu ne estos kvadratoj. Tamen, la rezultanta plurero estas topologie ekvivalenta al la uniforma senpintigita kubokedro kaj povas esti misformita ĝis kiam la edroj estas regulaj.

La alternativa nomo granda rombokub-okedro referas al tiu fakto ke la 12 kvadrataj edroj kuŝas en la samaj ebenoj kiel 12 edroj de la romba dekduedro kiu estas duala al la kubokedro. Komparu kun malgranda rombokub-okedro.

Tamen estas ankaŭ ebleco de konfuzo: ekzistas nekonveksa uniforma pluredro kun la sama nomo. Vidu en uniforma granda rombokub-okedro.

Areo kaj volumeno[redakti | redakti fonton]

La areo A kaj la volumeno V de la senpintigita kubokedro de latera longo a estas:

A = 12(2+\sqrt{2}+\sqrt{3}) a^2 \approx 61.7551724a^2
V = (22+14\sqrt{2}) a^3 \approx 41.7989899a^3

Karteziaj koordinatoj[redakti | redakti fonton]

Karteziaj koordinatoj de verticoj de senpintigita kubokedro centrita je (0, 0, 0) de latera longo 2 estas ĉiuj permutoj de

(±1, ±(1+√2), ±(1+√8))

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]