Senpintigita dudek-dekduedro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Granda rombo-dudek-dekduedro
Bildo
Bildo
Klaku por rigardi turnantan bildon
Speco zonopluredro
Vertica figuro 4.6.10
Bildo de vertico Bildo de vertico
Bildo de reto Bildo de reto
Simbolo de Wythoff 2 3 5 |
Simbolo de Schläfli
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)5(o)3(o)
Indeksoj U28 C31 W16
Simbolo de Bowers Grid
Verticoj 120
Lateroj 180
Edroj 62
Edroj detale 30{4}+20{6}+12{10}
χ 2
Geometria simetria grupo Ih
Duala Piramidigita tridekedro
Bildo de duala Bildo de duala
vdr

La senpintigita dudek-dekduedro estas pluredro, arkimeda solido. Ĝi havas 30 regulajn kvadratajn edrojn, 20 regulajn seslaterajn edrojn, 12 regulajn deklaterajn edrojn, 120 verticojn kaj 180 laterojn. Ĉar ĉiu el la edroj havas centran simetrion (aŭ 180° turnan simetrion), la senpintigita dudek-dekduedro estas zonopluredro.

Nomoj[redakti | redakti fonton]

La aliaj nomoj de la pluredro estas:

Dudek-dekduedro

La nomo senpintigita dudek-dekduedro, donita originale de Keplero, estas iom iluzia. Se oni senpintigas dudek-dekduedron tranĉante la anguloj for, la rezulto estas ne unuforma pluredro, iuj el la edroj estos ortanguloj kiu ne estos kvadratoj. Tamen, la rezultanta plurero estas topologie ekvivalenta al la unuforma senpintigita dudek-dekduedro kaj povas esti misformita ĝis kiam la edroj estas regulaj.

La alternativaj nomoj granda rombo-dudek-dekduedro kaj rombotranĉita dudek-dekduedro referas al tiu fakto ke la 30 kvadrataj edroj kuŝas en la sama ebenoj kiel la 30 edroj de la romba tridekedro kiu estas duala al la dudek-dekduedro. Komparu kun malgranda rombo-dudek-dekduedro.

Tamen estas ankaŭ ebleco de konfuzo: ekzistas nekonveksa unuforma pluredro kun la sama nomo. Vidu en unuforma granda rombo-dudek-dekduedro.

Areo kaj volumeno[redakti | redakti fonton]

La surfaca areo A kaj la volumeno V de la senpintigita dudek-dekduedro de latera longo a estas:

Karteziaj koordinatoj[redakti | redakti fonton]

Karteziaj koordinatoj de verticoj de senpintigita dudek-dekduedro centrita je (0, 0, 0) estas ĉiuj paraj permutoj de

(±1/τ, ±1/τ, ±(3+τ)),
(±2/τ, ±τ, ±(1+2τ)),
(±1/τ, ±τ2, ±(-1+3τ)),
(±(-1+2τ), ±2, ±(2+τ)) kaj
(±τ, ±3, ±2τ),

kie τ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • Williams, Robert. (1979) The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design - La Geometria Fundamento de Natura Strukturo: Fonta Libro de Dizajno. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Sekcio 3-9)

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]