Sfero

Sfero kun krado de sferaj koordinatoj

En geometrio, sfero aŭ n-sfero aŭ hipersfero estas n-dimensia dukto, hipersurfaco, aro de punktoj de (n+1)-dimesia spaco kies distanco al fiksita punkto de tiu spaco (centro) egalas al r kiu estas fiksita pozitiva reela nombro, radiuso de la sfero.

La plej kutima estas 2-dimensia sfero, pilkoforma kava objekto, surfaco, kiu estas formata de ĉiuj da la punktoj egaldistance for centra punkto en tridimensia spaco. Tiel, in eŭklida geometrio, ĝi estas punktaro en R³, kie estas for distanco r de fiksita punkto de tiu spaco, kaj r estas pozitiva reela nombro nomata kiel la radiuso de la sfero. La fiksata punkta estas nomata la centro, kaj ne estas parto de la sfero mem. La speciala sfero kiu havas r = 1 estas nomata kiel unuobla sfero.

Se la dimensio estas N, la sfero kun radiuso r kaj centro c estas la punktaro {|x-c|=r}.

Topologia konstruado

Sfero povas esti konstruita topologie simile al la aliaj konataj surfacoj.

Startu de kvadrato kaj tiam gluu kune respektivajn kolorigitajn randoj, tiel ke la sagoj kongruu. Sfero povas esti prezentita kiel kvocienta spaco, unuobla kvadrato ( [0,1] × [0,1] ) kun flankoj identigitaj jene:

(0, y) ~ (1-y, 1) por 0 ≤ y ≤ 1

(x, 0) ~ (1, 1-x) por 0 ≤ x ≤ 1

Noto ke ĉi tio estas abstrakta gluado en topologia senco.

Ĉi tiu kvadrato estas fundamenta plurlatero de sfero.

Sfero	Cilindra surfaco	Rubando de Möbius
Toro	Botelo de Klein	Reela projekcia ebeno

Vidu ankaŭ

• Pilko (matematiko)
• Homologeca sfero
• Homotopeca sfero
• Metrika spaco
• Rimana sfero
• Solida angulo
• 3-sfero
• Kupolo (matematiko)
• Cirklo

Eksteraj ligiloj

greke http://mathworld.wolfram.com/Sphere.html greke http://www.mathsisfun.com/geometry/sphere.html - bildoj greke http://www.walter-fendt.de/m14d/kugelvolumen.htm