Unuocirklo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo
Ĉiuj trigonometriaj funkcioj en la trigonometria cirklo

La unuocirklotrigonometria cirklo estas la cirklo kies centro koincidas kun la origino de la kartezia koordinatsistemo, kaj kies radiuso egalas unu. La nomo "trigonometria cirklo" devenas de tio, ke ĝi havas apartan gravecon en la trigonometrio.

La formulo de la trigonometria cirklo estas

Pro la fakto ke por ĉiuj , kaj ke ĉiu punkto kiu simetrias al iu ajn punkto de cirklo rilate al la aksoj xy estas ankaŭ sur la cirklo, la ĉi-supra ekvacio validas pri ĉiuj punktoj kun koordinatoj de la unuocirklo.

La interno de la unuocirklo estas nomata malfermita unuodisko, dum la interno de la unuocirklo kombinita kun la unuocirklo mem nomatas fermita unuodisko.

Oni povas ankaŭ uzi aliajn nociojn de "distanco" por difini aliajn "unuocirklojn", kiel la Rimana cirklo; vidu la artikolon pri matematikaj normoj por pliaj ekzemploj.

En la kompleksa ebeno[redakti | redakti fonton]

La unuocirklo konsidereblas kiel la unuo de kompleksaj nombroj, t.e. la aro de la kompleksaj nombroj tiaj ke

por ĉiuj . Tiu rilato estas la formulo de Eŭlero.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]