Kulomba leĝo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Samsignaj ŝargo forlogas unu la alian kaj kontraŭsignaj ŝargoj allogas unu la alian
Tordometro de Charles Augustin de Coulomb

En fiziko, kulomba leĝo, estas leĝo kiu donas forton de interago de elektraj ŝargoj en statiko.

La grandeco de la elektrostatika forto inter du punktaj elektraj ŝargoj estas rekte proporcia al produto de la grandecoj de la ŝargoj kaj inverse proporcia al kvadrato de distanco inter la ŝargoj.

La leĝo estis ellaborita en la 1780-aj jaroj de franca fizikisto Charles Augustin de Coulomb

Skalara formo[redakti | redakti fonton]

La grandeco (skalara) de la forto sur partiklo kun ŝargo q1 pro ekzisto de la alia partiklo kun ŝargo q2 estas

F = {1 \over 4 \pi \varepsilon_0}\frac{q_1q_2}{r^2}

kie r estas distanco inter la partikloj

ε0 estas elektra konstanto.

Ĉi tie pozitiva valoro de la forto signifas forlogan interagon kaj negativa valoro signifas allogan interagon.

Vektora formo[redakti | redakti fonton]

La vektoro de la forto sur unua partiklo pro ekzisto de la dua estas

 \mathbf{F} = \frac{q_1 q_2 \left( \mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2 \right)} {4 \pi \varepsilon_0 \left| \mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2 \right|^3}

kie q1 estas elektra ŝargo de la unua partiklo,

r1 estas la situa vektoro de la unua partiklo,
q2 estas elektra ŝargo de la unua partiklo,
r2 estas la situa vektoro de la unua partiklo,
ε0 estas elektra konstanto.

La valoro r el la skalara formo de la leĝo egalas al | r1 - r2 |.

Pro tio ke en la vektora formo la distanco aperas en la unua potenco el la numeratoro, ĝi devas esti jam en la tria potenco en denominatoro por restigi la inversan proporcion al kvadrato de la distanco.

Koeficientoj[redakti | redakti fonton]

La multiplika koeficiento en la formulo estas la kulomba konstanto k_e = {1 \over 4\pi\varepsilon_0}.

En SI-aj unuoj la lumrapideco en vakuo estas difinita kiel cifereca valoro

c0 = 299792458 m s-1

kaj la magneta konstanto estas difinita kiel

μ0=4π · 10-7 N m-1

Tiel la kulomba konstanto estas

 k_e = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} = \frac{\mu_0\ {c_0}^2}{4 \pi} = 10^{-7}\ {c_0}^2
= 8987551787,3681764
≈ 9 ·109 N m2C-2 (ankaŭ m F-1)

kaj la elektra konstanto estas

ε0 = 1/(μ0c02) ≈ 8,854 187 817 · 10-12 F m-1

En CGS unuoj, la mezurunuo de ŝargo, esu de ŝargo aŭ statcoulomb, estas difinita tiel ke ĉi tiu kulomba konstanto estas 1.

La kulomba leĝo konstatas, ke la grandeco de la forto estas inverse proporcia al kvadrato de distanco inter la partikloj. Tiel en la formulo aperas la nombro -2, kies precizeco povas esti aparta problemo. Oni opinias, ke la nombro egalas al -2 precize, ĉi tio ekvivalentas al tio, ke fotono havas nulan restan mason. Eksperimentoj montris, ke la eksponento en Kulomba Leĝo diferencas de -2 je malpli ol 6·10-16.

Elektrostatika proksimumado[redakti | redakti fonton]

En ĉiu formulaĵo la Kulomba leĝo estas plene preciza nur, kiam la objektoj estas senmovaj, kaj restas proksimume ĝusta nur por malrapidaj movoj. Ĉi tiuj kondiĉoj estas kolektive sciataj kiel la elektrostatika proksimumado. Se movado estas sufiĉe rapida, magnetaj kampoj estas produktataj, kiuj aldonas fortojn sur la objektojn. La magneta interago inter moviĝantaj ŝargoj povas esti konsiderata kiel ŝanĝo de la forto de la elektrostatika kampo kun korektaĵo aldonita de la fizika relativeco. Plu, se akcelo de la ŝargoj estas sufiĉe granda, aperas konsiderinda produktata elektromagneta radiado.

En medio[redakti | redakti fonton]

Se la ŝargoj situas en malfinia medio kun certa dielektra permeableco ε, ĉi tiu dielektra permeableco aldoniĝas en denominatoron de la formulo.

F = {1 \over 4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon}\frac{q_1q_2}{r^2}
 \mathbf{F} = \frac{q_1 q_2 \left( \mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2 \right)} {4 \pi \varepsilon_0 \varepsilon \left| \mathbf{r}_1 - \mathbf{r}_2 \right|^3}

Ĉi tiuj formuloj devas uzataj atenteme, ĉar se en la medio por la ŝargitaj partikloj estas truoj, la siuacio povas ŝanĝiĝi.

Komparo de fortoj[redakti | redakti fonton]

Kiam mezurita en kutimaj mezurunuoj de SI, la elektrostatika forta konstanto, ke, estas multe multe pli granda ol la universala gravita konstanto G (ĉi tiu granda rilatumo gvidis al la diraka nombrega hipotezo). Ĉi tiu signifas, ke por objektoj kun ŝargo de la ordo de unuobla ŝargo 1 C kaj maso de la ordo de unuobla maso 1 kg la elektrostatika forto estas tiel multe pli grandaj ol la gravita forto, ke la lasta forto povas esti ignorita. Ĉi tio ne estas la okazo, ĉar la konstantoj egalas al unu, kiam unuoj de Planck estas uzataj kaj kiam ambaŭ ŝargo kaj maso estas de la ordo de la unuobla ŝargo kaj unuobla maso.

Tamen, ŝargitaj elementaj partikloj havas mason, kiu estas multe malpli granda ol la maso de Planck, sed ilia ŝargo estas de ordo de la ŝargo de Planck, tiel denove la gravitaj fortoj povas esti ignoritaj. Ekzemple, la elektrostatika forto inter elektrono kaj protono en atomo de hidrogeno estas je preskaŭ 1040 fojoj pli granda ol la gravita forto inter ili.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]