Dukupolo (geometrio)

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Dukupolo
Verticoj 4n
Lateroj 8n
Edroj 2n trianguloj,
2n kvarlateroj,
2 n-lateroj
Geometria simetria grupo Ortodukupolo: duedra simetrio en tri dimensioj Dnh
Turnodukupolo: duedra simetrio en tri dimensioj Dnd
Propraĵoj Konveksa
v  d  r
Information icon.svg

En geometrio, dukupolo estas pluredro per kunigo de du kupoloj je ilia bazoj.

Estas du klasoj de dukupoloj, ĉar ĉiu kupola duono havas randon de alterne situantaj trianguloj kaj kvarlateroj. Se similaj edroj estas alfiksitaj, kune la rezulto estas ortodukupolo; se kvarlateroj estas alfiksitaj al trianguloj, ĝi estas turnodukupolo.

Estas malfiniaj aroj de kupoloj kaj dukupoloj simile al malfiniaj aroj de la aliaj pluredroj – piramidoj, dupiramidoj, prismoj, kontraŭprismoj, trunkoj, dutrunkoj, kajtopluredroj, senpintigitaj kajtopluredroj.

Ses dukupoloj povas esti konstruitaj kun nur regulaj plurlateraj edroj: triangula ortodukupolo, kvadrata ortodukupolo, kvinlatera ortodukupolo, triangula turnodukupolo, kvadrata turnodukupolo, kvinlatera turnodukupolo. La triangula turnodukupolo estas kubokedro, kiu estas unu el arĥimedaj solidoj; la aliaj kvin estas solidoj de Johnson.

Dukupoloj de pli alta ordo povas esti konstruitaj nur, se la flankaj edroj estas streĉitaj kiel ortanguloj kaj izocelaj trianguloj anstataŭ kvadratoj kaj egallateraj trianguloj.

Dukupoloj havas po kvar edrojn je ĉiu vertico. Ĉi tio signifas, ke iliaj dualaj pluredroj havas nur kvarlaterajn edrojn. La plej bone sciata ekzemplo estas la duala de triangula turnodukupolo, la romba dekduedro kunmetita el 12 rombaj edroj. La duala de la orta formo, la triangula ortodukupolo, estas trapezo-romba dekduedro, simila al la romba dekduedro, sed ĝi havas 6 trapezajn edrojn kun alterne longaj kaj mallongaj lateroj ĉirkaŭ la cirkonferenco.

Formoj[redakti | redakti fonton]

Ortodukupoloj:

Bildo Nomo Edroj
Triangular orthobicupola.png Triangula ortodukupolo (J27) 8 trianguloj, 6 kvadratoj
Square orthobicupola.png Kvadrata ortodukupolo (J28) 8 trianguloj, 10 kvadratoj
Pentagonal orthobicupola.png Kvinlatera ortodukupolo (J30) 10 trianguloj, 10 kvadratoj, 2 kvinlateroj
Seslatera ortodukupolo 12 trianguloj, 12 kvadratoj, 2 seslateroj
...
n-latera ortodukupolo 2n trianguloj, 2n kvadratoj, 2 n-lateroj

Turnodukupoloj:

Bildo Nomo Edroj
Gyrobifastigium.png Turnodufirsto (J26) povas esti konsiderata dulatera turnodukupolo 4 trianguloj, 4 kvadratoj
Cuboctahedron.svg Triangula turnodukupolokubokedro : 8 trianguloj, 6 kvadratoj
Square gyrobicupola.png Kvadrata turnodukupolo (J29) 8 trianguloj, 10 kvadratoj
Pentagonal gyrobicupola.png Kvinlatera turnodukupolo (J31) 10 trianguloj, 10 kvadratoj, 2 kvinlateroj
Seslatera turnodukupolo 12 trianguloj, 12 kvadratoj, 2 seslateroj
...
n-latera turnodukupolo 2n trianguloj, 2n kvadratoj, 2 n-lateroj