Fundamenta teoremo de algebro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Salti al navigilo Salti al serĉilo

La fundamenta teoremo de algebro asertas, ke ĉiu ne-konstanta unu-variabla polinomo kun kompleksaj koeficientoj havas almenaŭ unu kompleksan radikon. Tio inkludas polinomojn kun reelaj koeficientoj, ĉar ĉiu reela nombro estas kompleksa nombro kun sia imaginara parto egala al nulo.

Alivorte (laŭ difino), la teoremo asertas, ke la kampo de kompleksaj nombroj estas algebre fermita.

La teoremo estas vortumebla ankaŭ jene: ĉiu ne-nula, unu-variabla, polinomo de grado n kun kompleksaj koeficientoj havas precize n kompleksajn radikojn (kalkulitajn kun sia obleco).