Hindaj ciferoj
La plejparto de la ciferoj en la mondo uzantaj pozician bazon 10 devenas el Hindujo, kie oni unue ellaboris la koncepton de pozicia nombrosistemo. La hindaj numeraloj estas kutime nomataj en la Okcidento "hind-arabaj" aŭ simple "arabaj", ĉar tia notacio atingis Eŭropon tra la araboj.
Devanagari-aj numeraloj kaj iliaj sanskritaj nomoj
[redakti | redakti fonton]Pli sube estas listo de la hindaj numeraloj en iliaj Devanagari-aj formoj, la respektivaj eŭropaj (hind-arabaj) ekvivalentoj, kaj iliaj sanskritaj prononcoj.
| Devanagari
ciferoj |
Arabaj/Okcidentaj
ciferoj |
Sanskrita vorto
por la numeralo |
|---|---|---|
| ० | 0 | shuunyaha |
| १ | 1 | ekaha |
| २ | 2 | dwitiyaha |
| ३ | 3 | tritityaha |
| ४ | 4 | chaturaha |
| ५ | 5 | panchaha |
| ६ | 6 | shashtihi |
| ७ | 7 | sapthami |
| ८ | 8 | ashtaha |
| ९ | 9 | navaha |
Estas tial evidente, ke la vortoj por ĉiu nombro en la sanskrita lingvo tre proksime similas la grekajn kaj latinajn vortojn por la samaj nombroj.
Aliaj modernaj hindaj lingvoj
[redakti | redakti fonton]- Vidu ankaŭ en signobildojn uzatajn por hind-arabaj numeraloj.
La tri hindaj lingvoj (hindia lingvo, marathi kaj sanskrito mem), kiuj adaptis la Devanagari-an signaron por sia uzado ankaŭ nature utiligis la numeralajn simbolojn pli supre; kompreneble, la nomoj por la nombroj varias laŭ lingvo. La tabelo pli sube prezentas liston de la simboloj uzataj en diversaj modernaj hindaj signaroj por la nombroj de nulo ĝis naŭ:
| Varianto | Latn ISO 15924 [1] | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | Uzita en |
| banglaj numeraloj | Beng | ০ | ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | bengala lingvo |
| guĝarataj numeraloj | Gujr | ૦ | ૧ | ૨ | ૩ | ૪ | ૫ | ૬ | ૭ | ૮ | ૯ | guĝarata lingvo |
| gurumukhi numeraloj | Guru | ੦ | ੧ | ੨ | ੩ | ੪ | ੫ | ੬ | ੭ | ੮ | ੯ | panĝaba lingvo |
| kanaraj numeraloj | Knda | ೦ | ೧ | ೨ | ೩ | ೪ | ೫ | ೬ | ೭ | ೮ | ೯ | kanara lingvo |
| malajalaj numeraloj | Mlym | ൦ | ൧ | ൨ | ൩ | ൪ | ൫ | ൬ | ൭ | ൮ | ൯ | malajala lingvo |
| orijaj numeraloj | Orya | ୦ | ୧ | ୨ | ୩ | ୪ | ୫ | ୬ | ୭ | ୮ | ୯ | orija lingvo |
| Tamil numeraloj | Taml | ௦ | ௧ | ௨ | ௩ | ௪ | ௫ | ௬ | ௭ | ௮ | ௯ | tamila lingvo |
| tibetaj numeraloj | Tibt | ༠ | ༡ | ༢ | ༣ | ༤ | ༥ | ༦ | ༧ | ༨ | ༩ | tibeta lingvo |
| lepĉa numeraloj | Lepc | lepĉa skribo | Sikkim kaj Butano (lando) | |||||||||
Historio
[redakti | redakti fonton]Dekuma loka sistemo estas spurita jam ĉ. 500 p.K en Hindujo. Antaŭ tiu epoko, la Brahmi-numeraloj estis uzataj; tiu sistemo ne ampleksas la koncepton de la loko-valoro de nombroj. Anstataŭe, Brahmi-numeraloj inkluzivis aldonajn simbolojn por la dekoj, kaj ankaŭ apartajn simbolojn por cent kaj mil.
La numeraloj de la Hinda loko-sistemo disvastiĝis al najbaranta Irano, kie ili estis adoptitaj far la konkerantaj Araboj. En 662 p.K Nestorian, episkopo loĝanta en la regiono, kiu nun nomiĝas Irako, diris :
- Mi ellasos ĉiun diskuton pri la scienco de la Hindoj ... de iliaj subtilaj malkovroj en astronomio - malkovroj, kiuj estas pli geniaj, ol tiuj de la grekoj kaj la babilonanoj - kaj de iliaj valoraj manieroj de kalkulo, kiu superatutas priskribon. Mi deziras nur diri, ke tia kalkulado estas farata per naŭ signoj. Se tiuj, kiuj kredas, ke, ĉar ili parolas greke, ili jam alvenis la limojn de scienco, legus la Hindajn tekstojn, ili konvinkiĝus, eĉ se iom malfrue en la tago, ke estas aliaj, kiuj sciis ion valoran.
La aldono de nulo kiel deka pozicia cifero estas dokumentita de la 9-a jarcento.
Ĉar estis de la Araboj, ke la Blankuloj lernis tiun sistemon, la Blankuloj nomis ilin Arabaj ciferoj; ironie, ĝis la nuna tago la Araboj nomas siaj numeraloj Hindaj numeraloj. En akademiaj cirklaj ili estas nomata la Hind-Arabaj aŭ Indo-Arabaj numeraloj.
La gravo de la evoluo de la pozicia nombrosistemo estas kredeble plej bone priskribita de la Franca matematikisto Pierre Simon Laplace (1749 - 1827) kiu skribis:
- "Estas Hindujo, kiu donis al ni la genian manieron esprimi ĉiujn nombrojn per la rimedo de dek simboloj, ĉiu simbolo ricevanta valoron de pozicio, kaj ankaŭ absoluta valoro; profunda kaj gravaj ideoj kiuj ŝajnas tiel simplaj al ni nun, ke ni malagnoskas ĝian veran meriton, sed ĝia trea simpleco, la granda facilo kiun ĝi donis al ĉiuj kalkuladoj, metas nian aritmetikon en la unuan rangon de utilaj inventoj, kaj ni aprezos la majeston de ĉi tiu atingo kiam ni memoras, ke ĝi eskapis la genion de Arkimedo kaj Apolonio, du el la plej grandaj mensoj produktitaj de la antikva mondo."
Tobias Dantzig, la patro de George Dantzig jenon diris en Nombro:
- "Tiu longa periodo el preskaŭ kvin mil jaroj vidis la kreskon kaj falon de multaj civilizoj, ĉiu lasis malantaŭ si heredon de literaturo, arto, filozofio, kaj religio. Sed kio estis la neta atingo en la kampo kalkulado, la plej frua arto praktikita de la homo? Nefleksebla numerado tiel maldelikata ke ĝi faras progreson preskaŭ neebla, kaj kalkulanta aparato tiel limigita en povo, ke eĉ rudimentaj kalkuloj postulis la servojn de kompetentulo [...] Viro uzanta ĉi tiujn aparatojn por miloj da jaroj sen kontribui solan gravan ideon al la sistemo [...] Eĉ kiam komparita kun la malfrua kresko de ideoj dum la malhelaj epokoj, la historio de kalkulado prezentas strangan bildon de morna stagnado. Kiam viditaj en tiu lumo, la atingoj de la nekonata Hindo, kiu ian en la unuaj jarcentoj de nia epoko esploris la principon de pozicio, alprenas la graveco de monda evento."
Vidu ankaŭ
[redakti | redakti fonton]Referencoj
[redakti | redakti fonton]- Georges Ifrah, La Universala Historio de Nombroj. Johano Wiley, 2000. angle