Longo de Planck

En fiziko, la longo de Planck l_P estas la mezurunuo de longo en sistemo de naturaj unuoj origine proponitaj de germana fizikisto Max Planck.

Ĝi egalas al

$l_{P}={\sqrt {\frac {\hbar G}{c^{3}}}}$

kie c estas lumrapideco en vakuo;

G estas gravita konstanto;

$\hbar ={\frac {h}{2\pi }}$ estas malpligrandigita konstanto de Planck.

Ĝia valoro estas

l_P ≈ 1,616252 (81) · 10⁻³⁵ m

La ĉeferarujo de la pritaksita valoro estas metita en krampoj.

Pli elvolvita formo de ĉi tiu lasta esprimo estas l_P = 1,616252 · 10⁻³⁵ m ± 0,000081 · 10⁻³⁵ m.

Necerteco de la valoro estas ĉefe pro necerteco de la gravita konstanto G. Relativa necerteco de l_P preskaŭ egalas al tiu de G dividita je 2. Vidu plu en unuoj de Planck#Necertecoj de valoroj.

Fizika signifeco

La longo de Planck estas baza unuo en la sistemo de unuoj de Planck, la plej larĝe uzata sistemo de naturaj unuoj. La longo de Planck estas difinita per tri fundamentaj fizikaj konstantoj: la lumrapideco en vakuo, konstanto de Planck kaj la gravita konstanto. La nuna fizika teorio sugestas ke 1 longo de Planck estas la plej malgranda distanco aŭ amplekso pri kiu io povas esti sciata.

La diametro de protono estas proksimume 10²⁰ longoj de Planck;

1 longo de Planck estas la radiuso de Schwarzschild respektiva al 1 maso de Planck;

La radiuso de la videbla universo estas proksimume 46·10⁹ lumjaroj, kio estas proksimume 4,4·10²⁶ metroj aŭ proksimume 2,7·10⁶¹ longoj de Planck.

Ĉar la longo de Planck estas la nura longo (supren ĝis konstanta faktoro) akirebla per kombinado de la konstantoj c, G, ħ, ĝi estas atendite ke ĝi ludas iu rolo en teorio de kvantuma gravito. En iuj teorioj aŭ formoj de kvantuma gravito, ĝi estas la longo skalo je kiu kvantumaj efikoj dominas ĉe la strukturo de spactempo, donante diskretan aŭ kvantuman ŝaŭman strukturon. Aliaj teorioj de kvantuma gravito ne antaŭdiri ĉi tiajn efikojn. Se estas grandaj superfluaj dimensioj, tiaj kiaj estas antaŭdirataj de teorio de kordoj, la mezurita forteco de gravito povas esti multe pli malgranda ol ĝia vera (malgranda-skala) valoro. En ĉi tiu okazo la longo de Planck devus ne havas fizikan signifecon, kaj efikoj de kvantumo gravita devus aperi je multa pli granda skalo.

La maso de Planck estas la maso por kiu la radiuso de Schwarzschild estas egala al la ondolongo de Compton dividita per π. La radiuso de tia nigra truo devus esti, proksimume, la longo de Planck. Jena pensa eksperimento iluminas ĉi tiun fakton. La tasko estu mezuri pozicion de objekto per verŝado de elektromagneta ondo, nome fotonoj, for de ĝi. Ju pli malgranda estas ondolongo de la fotono, kaj de ĉi tie ju pli alta estas ĝia energio, des pli preciza estas la mezuro. Se la fotono estas sufiĉe energia por fari eblan mezuron kies precizeco estas malpli granda ol 1 longo de Planck, ĝia kolizio kun la objekto devus, en teorio, krei etan nigran truon. Ĉi tiu nigra truo devus gluti la fotonon kaj per tio fari neeblan ricevi mezuron. Simpla kalkulado per dimensia analitiko sugestas ke ĉi tiu problemo aperas se provi mezuri objektan pozicion kun precizeco egala al 1 longo de Planck.

Je ĉi tiu pensa eksperimento gravas ambaŭ ĝenerala relativeco kaj la necerteca principo de kvantuma mekaniko. Ĉi tiuj du teorioj kombinitaj implicas la neeblecon mezuri pozicion kun precizeco pli malgranda ol la longo de Planck, aŭ daŭron kun precizeco pli malgranda ol la tempo de Planck. Ĉi tiuj limigoj povas ankaŭ turni sin al teorio de kvantuma gravito.

Vidu ankaŭ

• Unuoj de Planck
• Naturaj unuoj
• Longo
• Areo de Planck
• Volumeno de Planck
• Ordoj de grandeco (longo)
• Duoble speciala teorio de relativeco
• Skalo de Planck
• Teorio de kordoj

Eksteraj ligiloj

• Valoro de longo de Planck ĉe NIST-CODATA
• Longa skalo en fiziko: la longo de Planck de John Baez
• Pli alte dimensia algebro kaj fiziko de skalo de Planck: la longo de Planck de John Baez
• [1] La GEO600, gravita onda detektilo en Hannover, Germanio detektis bruon penante mezuri gravitajn ondojn. Ĉi tiu bruo aspektas al esti la plej malgranda mezuro de spaca tempo. Je la momento, ĉi tio konfirmas ke longo de Planck estas la plej malgranda unuo de mezuro.
• [2] Arkivigite je 2008-12-20 per la retarkivo Wayback Machine Klimets A.P. FIZIKA B (Zagreb) 9 (2000) 1, 23 - 42