Diagonalo

En geometrio, diagonalo estas linio kunigata du nenajbarajn verticojn de plurlatero, pluredro aŭ hiperpluredro.

En matematiko, aldone al ĝia geometria signifo, diagonalo estas ankaŭ uzata en matricoj por signifi subaron de elementoj laŭ diagonala linio.

Plurlateroj

En plurlatero, diagonalo estas streko kuniganta du nenajbarajn verticojn.

Ĉiu n-flankita plurlatero (n≥3) havas

${\frac {n(n-3)}{2}}\,$

diagonalojn, ĉar ĉiu vertico havas diagonalojn al ĉiuj la aliaj verticoj escepte de si kaj la du najbaraj verticoj, aŭ n-3 diagonalojn.

Pro tio, triangulo ne havas diagonalojn; kvarlatero havas du diagonalojn, kunigantajn kontraŭajn parojn de verticoj.

Ĉe ĉiu konveksa plurlatero ĉiuj diagonaloj estas en la plurlatero, sed ĉe nekonveksaj plurlateroj iuj diagonaloj estas ekster la plurlatero.

Pluredroj

B'D' estas edra diagonalo kaj A'C estas spaca diagonalo

Edra diagonalo de pluredro estas diagonalo sur unu el ĝiaj edroj, en kontrasto al spaca diagonalo pasanta tra eno de la pluredro.

Kvaredro ne havas iujn ajn diagonalojn.

Briko havas 12 edrajn diagonalojn kaj 4 spacajn diagonalojn. Brikaj edraj diagonaloj povas havi supren ĝis tri malsamajn longojn, la spacaj diagonaloj ĉiuj havi la saman longon.

Regula dekduedro havas 60 edrajn diagonalojn kaj 100 spacajn diagonalojn.

Matricoj

Ĉe kvadrata matrico, la ĉefdiagonalo aŭ ĉefa diagonalo estas la diagonala linio de elementoj de la supro-maldekstra al subo-dekstra angulo. Ekzemple, la identa matrico havas elementojn 1 sur la ĉefdiagonalo, kaj 0 aliloke. La diagonalo de supro-dekstra al subo-maldekstra angulo estas iam nomata kiel la kontraŭdiagonalo. Diagonala matrico estas tiu kies ĉiuj elementoj krom tiuj sur la ĉefa diagonalo estas nuloj.

Ne matematikaj uzoj

En inĝenierarto, diagonala kuniga krampo estas trabo uzata kiel kuniga krampo en ortangula strukturo por kontraŭstari fortojn kiuj penas misformigi la ortangulon en paralelogramon. Praktike la diagonalaj kunigaj krampoj estas ofte koneksaj ne al la anguloj de la ortangulo sed ie proksime, kvankam ili la plej bone funkcias se ili estas koneksaj ĝuste al la anguloj.

Vidu ankaŭ

• Jordana normala formo

Eksteraj ligiloj

• Diagonaloj de plurlatero kun interaga animacio
• Plurlatera diagonalo je MathWorld
• Diagonalo de matrico ĉe MathWorld.