600-ĉelo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
600-ĉelo
Bildo
Figuro de Schlegel
Bildo
Orta projekcio
Speco Konveksa regula plurĉelo
Vertica figuro Dudekedro (3.3.3.3.3)
Bildo de vertico Bildo de vertico
Simbolo de Schläfli {3,3,5}
Figuro de Coxeter-Dynkin o5o3o-(o)
Verticoj 120
Lateroj 720
Edroj 1200 trianguloj {3}
Ĉeloj 600 kvaredroj (3.3.3) Tetrahedron.png
Geometria simetria grupo H4, [3,3,5]
Propraĵoj Konveksa
Duala 120-ĉelo
v  d  r
Information icon.svg

En geometrio, la 600-ĉelosescentĉelo estas konveksa regula plurĉelo kun simbolo de Schläfli {3,3,5}.

Ĝi povas esti konsiderata kiel la 4-dimensia analogo de la dudekedro.

La rando de la 600-ĉelo estas komponita el 600 kvaredraj ĉeloj kaj 20 el ili kuniĝas je ĉiu vertico. Kune ili formas 1200 triangulajn edrojn, 720 laterojn kaj 120 verticojn. La vertica figuro estas dudekedro. La duala hiperpluredro de la 600-ĉelo estas la 120-ĉelo.

Karteziaj koordinatoj[redakti | redakti fonton]

Karteziaj koordinatoj de verticoj de la 600-ĉelo centrita je (0, 0, 0, 0) estas kun lateroj de longo 1/φ (kie φ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio) estas:

16 verticoj - ĉiuj de formo (±½,±½,±½,±½),
8 verticoj - ĉiuj permutoj de (0,0,0,±1)
96 verticoj - ĉiuj paraj permutoj de ½(±1,±φ,±1/φ,0).

La unuaj 16 verticoj estas verticoj de la 4-hiperkubo, la duaj 8 estas verticoj de la 16-ĉelo, kaj kune ili estas 24 verticoj de la 24-ĉelo. La lastaj 96 verticoj estas verticoj de la riproĉa 24-ĉelo, kiu povas esti konstruita per disdivido de ĉiuj 96 lateroj de la alia 24-ĉelo (duala al la unua) en la ora proporcio en konsekvenca maniero.

Simetrio[redakti | redakti fonton]

La geometria simetria grupo de la 600-ĉelo estas la grupo de Weyl de H4. Ĉi tiu estas grupo de ordo 14400.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • H. S. M. Coxeter, Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Doveraj Eldonoj, 1973. ISBN 0-486-61480-8.
  • Kalejdoskopoj: Elektitaj skriboj de H.S.M. Coxeter, redaktita de F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
    • (Papero 22) H.S.M. Coxeter, Regulaj kaj duonregulaj hiperpluredroj I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Papero 23) H.S.M. Coxeter, Regulaj kaj duonregulaj hiperpluredroj II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Papero 24) H.S.M. Coxeter, Regulaj kaj duonregulaj hiperpluredroj III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • John Horton Conway kaj Michael Guy: Kvar-dimensiaj arĥimedaj hiperpluredroj, Paperoj de la Kolokvo sur Konvekseco je Kopenhago, paĝo 38 kaj 39, 1965
  • Norman Johnson: La teorio de uniformaj hiperpluredroj kaj kahelaroj, Ph.D. Disertaĵo, Universitato de Toronto, 1966

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]

600-ĉelo (35) de konveksaj uniformaj plurĉeloj de George Olshevsky

  • [2] Pri 600-ĉelo en regulaj hiperpluredroj de Marco Möller en R4