120-ĉelo

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
120-ĉelo
Bildo
Figuro de Schlegel
Speco Konveksa regula plurĉelo
Vertica figuro Kvaredro (3.3.3)
Bildo de vertico Bildo de vertico
Simbolo de Schläfli {5,3,3}
Figuro de Coxeter-Dynkin (o)5o3o-o
Verticoj 600
Lateroj 1200
Edroj 720 kvinlateroj {5}
Ĉeloj 120 dekduedroj (5.5.5) Dodecahedron.png
Geometria simetria grupo H4, [3,3,5]
Propraĵoj Konveksa
Duala 600-ĉelo
v  d  r
Information icon.svg

En geometrio, la 120-ĉelocentdudekĉelo estas la konveksa regula plurĉelo kun simbolo de Schläfli {5,3,3}.

Ĝi povas esti konsiderata kiel la 4-dimensia analogo de la dekduedro.

La rando de la 120-ĉelo estas komponita el 120 dekduedraj ĉeloj kaj 4 el ili kuniĝas je ĉiu vertico. Kune ili havas 720 kvinlaterajn edrojn, 1200 laterojn kaj 600 verticoj. Estas 4 dekduedroj, 6 kvinlateroj, kaj 4 lateroj kuniĝantaj je ĉiu vertico. Estas 3 dekduedroj kaj 3 kvinlateroj kuniĝantaj je ĉiu latero.

La duala hiperpluredro de la 120-ĉelo estas la 600-ĉelo. La vertica figuro de la 120-ĉelo estas kvaredro.

Karteziaj koordinatoj[redakti | redakti fonton]

Karteziaj koordinatoj de 600 verticoj de la 120-ĉelo centrita je (0, 0, 0, 0) estas ĉiuj permutoj de

(0, 0, ±2, ±2)
(±1, ±1, ±1, ±√5)
(±τ-2, ±τ, ±τ, ±τ)
(±τ-1, ±τ-1, ±τ-1, ±τ2)

kaj ĉiuj paraj permutoj de

(0, ±τ-2, ±1, ±τ2)
(0, ±τ-1, ±τ, ±√5)
(±τ-1, ±1, ±τ, ±2)

kie τ estas la ora proporcio (1+√5)/2.

Bildoj[redakti | redakti fonton]

Stereographic polytope 120cell faces.png Cell120-4dpolytope.png
Rektlinia sfera projekcio Orta projekcio

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • H. S. M. Coxeter, Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Doveraj Eldonoj, 1973. ISBN 0-486-61480-8.
  • Kalejdoskopoj: Elektitaj skriboj de H.S.M. Coxeter, redaktita de F. Arthur Sherk, Peter McMullen, Anthony C. Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Publication, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
    • (Papero 22) H.S.M. Coxeter, Regulaj kaj duonregulaj hiperpluredroj I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (Papero 23) H.S.M. Coxeter, Regulaj kaj duonregulaj hiperpluredroj II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (Papero 24) H.S.M. Coxeter, Regulaj kaj duonregulaj hiperpluredroj III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
  • John Horton Conway kaj Michael Guy: Kvar-dimensiaj arĥimedaj hiperpluredroj, Paperoj de la Kolokvo sur Konvekseco je Kopenhago, paĝo 38 kaj 39, 1965
  • Norman Johnson: La teorio de uniformaj hiperpluredroj kaj kahelaroj, Ph.D. Disertaĵo, Universitato de Toronto, 1966

Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]