Alternita hiperkuba kahelaro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Alternita kvadrata kahelaro estas kvadrata kahelaro, sed havanta alterne du specojn de kvadratoj, simile al ŝakluda tabulo.
CDW dot.pngCDW 4.pngCDW ring.pngCDW 4.pngCDW dot.png
Dufoje alternita kvadrata kahelaro.
CDW ring.pngCDW 4.pngCDW dot.pngCDW 4.pngCDW ring.png
Alternita kuba kahelaro kun kvaredra kaj okedraj ĉeloj.
CD ring.pngCD 3b.pngCD downbranch-00.pngCD 3b.pngCD 4.pngCD dot.png
Subsimetria kolorigo de la alternita kuba kahelaro.
CD p4-1000.png

En geometrio, alternitaj hiperkubaj kahelarojduonverticohiperkubaj kahelaroj estas diversdimensia familio de uniformaj kahelaroj. Alternita n-hiperkuba kahelaro estas kahelaro de la eŭklida n-dimensia spaco.

Facetoj de la kahelaro estas n-duonverticaj hiperkuboj kaj n-kruco-hiperpluredroj. Vertica figuro de la kahelaro estas rektigita hiperkubo. Noto ke la nomo duonverticohiperkuba kahelaro ne estas tute bona, ĉar la kahelaro konsistas ne nur el duonverticaj hiperkuboj.

Kiel la nomo sugestas, alternita n-hiperkuba kahelaro povas esti farita per alternado de la regula n-hiperkuba kahelaro.

Dum konstruado, la fontaj hiperkubaj facetoj iĝas duonverticajn hiperkubojn, kaj en lokoj de la forigataj verticoj kreiĝas novaj kruco-hiperpluredroj.

Simbolo de Schläfli de alternita n-hiperkuba kahelaro estas h{4,3...3,4} (entute n nombroj) kaj ĝia geometria simetria grupo (grupo de Coxeter) estas Sn (aŭ C~n-1) por n≥4. Pli sube simetria formo Qn (aŭ B~n-1) povas kreiĝi per forpreno de la spegulo sur ordo-4 akraĵo.

La n-dimensia kahelaro estas nomata ankaŭ kiel hδn+1 .

n+1 Nomo Simbolo de Schläfli Figuroj de Coxeter-Dynkin
Alternita regula Uniforma-1 Uniforma-2
2 Malfiniolatero {∞} CDW hole.pngCDW infin.pngCDW dot.png CDW ring.pngCDW infin.pngCDW ring.png
3 Alternita kvadrata kahelaro
(la sama kiel regula kvadrata kahelaro {4,4})
h{4,4} CDW hole.pngCDW 4.pngCDW dot.pngCDW 4.pngCDW dot.png CDW dot.pngCDW 4.pngCDW ring.pngCDW 4.pngCDW dot.png CDW ring.pngCDW 4.pngCDW dot.pngCDW 4.pngCDW ring.png
4 Alternita kuba kahelaro
(kvaredro-okedra kahelaro)
h{4,3,4} CDW hole.pngCDW 4.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 4.pngCDW dot.png CD ring.pngCD 3b.pngCD downbranch-00.pngCD 3b.pngCD 4.pngCD dot.png CD p4-1000.png
5 Alternita 4-hiperkuba kahelaro
4-duonverticohiperkuba kahelaro
(la sama kiel regula {3,3,4,3})
h{4,32,4} CDW hole.pngCDW 4.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 4.pngCDW dot.png CD ring.pngCD 3.pngCD downbranch-00.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 4.pngCD dot.png CD leftbranch-10.pngCD downbranch-00.pngCD 3b.pngCD dot.png
6 5-duonverticohiperkuba kahelaro h{4,33,4} CDW hole.pngCDW 4.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 4.pngCDW dot.png CD ring.pngCD 3.pngCD downbranch-00.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 4.pngCD dot.png CD ring.pngCD 3b.pngCD downbranch-00.pngCD 3b.pngCD downbranch-00.pngCD 3b.pngCD dot.png
7 6-duonverticohiperkuba kahelaro h{4,34,4} CDW hole.pngCDW 4.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 4.pngCDW dot.png CD ring.pngCD 3.pngCD downbranch-00.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 4.pngCD dot.png CD ring.pngCD 3b.pngCD downbranch-00.pngCD 3b.pngCD dot.pngCD 3b.pngCD downbranch-00.pngCD 3b.pngCD dot.png
8 7-duonverticohiperkuba kahelaro h{4,35,4} CDW hole.pngCDW 4.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 4.pngCDW dot.png CD ring.pngCD 3.pngCD downbranch-00.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 4.pngCD dot.png CD ring.pngCD 3b.pngCD downbranch-00.pngCD 3b.pngCD dot.pngCD 3b.pngCD dot.pngCD 3b.pngCD downbranch-00.pngCD 3b.pngCD dot.png
δ9 8-duonverticohiperkuba kahelaro h{4,36,4} CDW hole.pngCDW 4.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 4.pngCDW dot.png CD ring.pngCD 3.pngCD downbranch-00.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 3.pngCD dot.pngCD 4.pngCD dot.png CD ring.pngCD 3b.pngCD downbranch-00.pngCD 3b.pngCD dot.pngCD 3b.pngCD dot.pngCD 3b.pngCD dot.pngCD 3b.pngCD downbranch-00.pngCD 3b.pngCD dot.png
δ10 9-duonverticohiperkuba kahelaro h{4,37,4} ...
...

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes - Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8
    • pp. 122-123, La krado de hiperkuboj γn formas la kahelarojn δn+1)
    • pp. 154-156: Parta tranĉo aŭ alternado, prezentita per h prefikso: h{4,4}={4,4}; h{4,3,4}={31,1,4}, h{4,3,3,4}={3,3,4,3}
    • p. 296, Tabelo II: Regulaj kahelaroj, δn+1