Riproĉa kvadrata kahelaro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Riproĉa kvadrata kahelaro
Bildo
Vertica figuro 3.3.4.3.4
Bildo de vertico Bildo de vertico
Simbolo de Wythoff | 4 4 2
Simbolo de Schläfli s{4,4}
Figuro de Coxeter-Dynkin CDW hole.pngCDW 4.pngCDW hole.pngCDW 4.pngCDW hole.png
Simbolo de Bowers Snasquat
Geometria simetria grupo p4g
Duala Kaira kvinangula kahelaro
Bildo de duala Bildo de duala
v  d  r
Information icon.svg

En geometrio, la riproĉa kvadrata kahelaro estas duonregula kahelaro de la eŭklida ebeno. Kiel la nomo sugestas, ĝi povas esti farita per riproĉigo de la regula kvadrata kahelaro.

Estas tri trianguloj kaj du kvadratoj ĉirkaŭ ĉiu vertico. Ĝia simbolo de Schläfli estas s{4,4}.

Ĉi tiu kahelaro estas simila al la plilongigita triangula kahelaro ankaŭ kiu havas 3 trianguloj kaj du kvadratoj ĉirkaŭ ĉiu vertico, sed en malsama ordo.

Estas 2 diversaj uniformaj kolorigoj de riproĉa kvadrata kahelaro. La koloroj estu priskribataj per ciferoj 1, 2, 3. Tiam en la 2 variantoj de la kolorigoj, la 5 edroj (3.3.4.3.4) ĉirkaŭ ĉiu vertico havas kolorojn 11212, 11213.

Konstruo[redakti | redakti fonton]

La riproĉa kvadrata kahelaro povas esti konstruita kiel riproĉigo de la regula kvadrata kahelaro, do kiel alterna tranĉo de la entutotranĉita kvadrata kahelaro, kiu estas la samo kiel la senpintigita kvadrata kahelaro.

Alterna tranĉo forigas duonon de la verticoj, kreantaj novajn triangulajn edrojn je lokoj de la forprenita verticoj, kaj igas la originalajn edrojn al havi duonan kvanton de lateroj. Kvadrataj edroj degeneras en laterojn.

Se la originala kahelaro konsistas el regulaj edroj la novaj trianguloj estas izocelaj sed ne egallateraj, kaj la rezultanta kahelaro estas neuniforma. Por ricevi uniforman kahelaron bezonatas komenci de kahelaro kun neregulaj oklateroj de certa formo. Lateroj de la devas esto alterne longaj kaj mallongaj.

Ekzemplo:

Uniform tiling 44-t012.png
Regulaj oklateroj (uniforma kahelaro)

(alterna
tranĉo)
Nonuniform tiling 44-snub.png
Izocelaj trianguloj (neuniforma kahelaro)
Nonuniform tiling 44-t012-snub.png
Neregulaj oklateroj (neuniforma kahelaro)

(alterna
tranĉo)
Uniform tiling 44-snub.png
Egallateraj trianguloj (uniforma kahelaro)

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • Branko Grünbaum, Shephard G. C. (1987). Tilings and Patterns - Kahelaroj kaj ŝablonoj. Novjorko: W. H. Freeman. ISBN 0-716-71193-1. (Ĉapitro 2.1: Regulaj kaj uniformaj kahelaroj, p.58-65)
  • Robert Williams, La geometria fundamento de natura strukturo: Fonta libro de dizajno, Novjorko, Dovero, 1979. p38