Uniforma kahelaro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo

En geometrio, uniforma kahelaro estas kahelaro de n-dimensia spaco, facetoj de kiu estas n-dimensiaj regulaj hiperpluredroj kaj kiu estas vertico-transitiva. Vertico-transitiveco signifas ke ĉiuj ĝiaj verticoj estas identaj, do, estas la sama kombinaĵo kaj ordigo de facetoj je ĉiu vertico.

Kahelaro povas esti en eŭklida spaco, en hiperbola spaco aŭ sur n-sfero.

(Uniforma kahelaro ne el hiperpluredroj ??? el ne regulaj hiperpluredroj ???)

Subspeco de uniforma kahelaro estas regula kahelaro.

Kahelaro povas esti priskribita per vertica figuro, kvankam ne ĉiam vertica figuro senvariante difinas kahelaron. En 2 dimensioj, listante la vico de edroj ĉirkaŭ ĉiu vertico. Ekzemple 4.4.4.4 prezentas regula kahelaro, kvadrata kahelaro, kun 4 kvadratoj ĉirkaŭ ĉiu vertico. Ili povas ankaŭ esti nomita per Simbolo de Wythoff kaj ankaŭ Figuroj de Coxeter-Dynkin.

Kiam aplikis al eŭklida spaco, la kahelaro estas plej ofte alprenis al esti per pluredroj. Ekzemploj de 3D regulaj kahelaroj estas tiuj de tavoloj de prismoj laŭ la tri regulaj kahelaroj de eŭklida ebeno; tiu kun kvadrataj kvadroj estas kvazaŭ la plej regula, aparte kun kuboj, ĉar tiam ĝi estas kongrua en tri sendependaj direktoj.

Ekzemploj[redakti | redakti fonton]

Uniform tiling 532-t012.png
La sfera senpintigita dudek-dekduedro estas uniforma kahelaro sur la sfero.
Uniform polyhedron-63-t012.png
La granda rombo-tri-seslatera kahelaro estas uniforma kahelaro de eŭklida ebeno.
Uniform tiling 73-t012.png
La granda rombo-tri-seplatera kahelaro estas uniforma kahelaro sur la hiperbola ebeno.
Cantellated cubic honeycomb.jpg
La laterotranĉita kuba kahelaro estas uniforma kahelaro de eŭklida 3-spaco.
Hyperbolic orthogonal dodecahedral honeycomb.png
La regula ordo-4 dekduedra kahelaro estas uniforma kahelaro de hiperbola 3-spaco.
Tesseractic tetracomb.png
La 4-hiperkuba kahelaro estas uniforma kahelaro de eŭklida 4-spaco. Estas montrita perspektiva projekcio de 3x3x3x3 ruĝa kaj blua ŝakluda tabulo.

En surfacoj, uniformaj kahelaroj estas grava nocio por neuniformaj racionalaj B-laŭpartaj interpolaj funkcioj (NURBS).

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]