Ordo-4 dekduedra kahelaro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Ordo-4 dekduedra kahelaro
Bildo
Perspektiva projekcia vido en modelo de Beltrami-Klein
Speco Regula hiperbola kahelaro
Vertica figuro Okedro {3,4}
Bildo de vertico Bildo de vertico
Latera figuro Kvadrato {4}
Simbolo de Schläfli {5,3,4}
Figuro de Coxeter-Dynkin CDW ring.pngCDW 5.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 4.pngCDW dot.png
Edroj Kvinlateroj {5}
Ĉeloj Dekduedroj {5,3} Dodecahedron.png
Ĉeloj ĉirkaŭ latero {5,3}4
Ĉeloj ĉirkaŭ vertico {5,3}8
χ 0
Geometria simetria grupo [5,3,4]
Propraĵoj Vertico-transitiva, latero-transitiva, edro-transitiva, ĉelo-transitiva
Duala Ordo-5 kuba kahelaro
v  d  r
Information icon.svg

En geometrio, la ordo-4 dekduedra kahelaro estas unu el kvar regulaj kahelaroj de hiperbola 3-spaco.

Estas dekduedroj ekzisti ĉirkaŭ ĉiu latero, kaj 8 dekduedroj ĉirkaŭ ĉiu vertico. Ĉiu vertico de la kahelaro havas 3 perpendikularajn aksojn, simile al la kuba kahelaro de eŭklida 3-spaco.

Estas ankaŭ la alia regula kahelaro en hiperbola 3-spaco kun dekduedraj ĉeloj, la ordo-5 dekduedra kahelaro kiu havas 5 dekduedrojn ĉirkaŭ ĉiu latero. Ĉi tiuj kahelaroj estas similaj ankaŭ al la 120-ĉelo kiu povas esti konsiderata kiel kahelaro de 3-sfero (surfaco en 4-dimensia eŭklida spaco), kun 3 dekduedroj ĉirkaŭ ĉiu latero.

La duedra angulo de dekduedro en eŭklida spaco estas ~116,6°, tiel neeblas kunigi kvar dekduedrojn ĉirkaŭ latero en eŭklida 3-spaco. Tamen en hiperbola spaco, sufiĉe grandaj dekduedroj povas havi duedraj anguloj je akurate 90 gradoj, tiel kvar de ili bone kuniĝas ĉirkaŭ latero.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes - Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8, p.296, Tabelo II: Regulaj kahelaroj
  • H. S. M. Coxeter, The Beauty of Geometry: Twelve Essays - La Belo de Geometrio: Dek du eseoj (1999), Dover Publications ISBN 0-486-40919-8 (Ĉapitro 10: Regulaj kahelaroj en hiperbola spaco, enkondukaj tabeloj II,III,IV,V, p212-213)
  • Jeffrey R. Weeks, The Shape of Space - La Formo de Spaco, 2-a redakcio, ISBN 0-8247-0709-5 (Ĉapitro 16-17: Geometrioj en 3-duktoj I,II) [1]