Ordo-5 dekduedra kahelaro

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Ordo-5 dekduedra kahelaro
Speco Regula hiperbola kahelaro
Vertica figuro Dudekedro {3,5}
Bildo de vertico Bildo de vertico
Latera figuro Kvinlatero {5}
Simbolo de Schläfli {5,3,5}
Figuro de Coxeter-Dynkin CDW ring.pngCDW 5.pngCDW dot.pngCDW 3.pngCDW dot.pngCDW 5.pngCDW dot.png
Edroj Kvinlateroj {5}
Ĉeloj Dekduedroj {5,3} Dodecahedron.png
Ĉeloj ĉirkaŭ latero {5,3}5
Ĉeloj ĉirkaŭ vertico {5,3}20
χ 0
Geometria simetria grupo [5,3,5]
Propraĵoj Vertico-transitiva, latero-transitiva, edro-transitiva, ĉelo-transitiva
Duala Mem-duala
v  d  r
Information icon.svg

En geometrio, la ordo-5 dekduedra kahelaro estas unu el kvar regulaj kahelaroj de hiperbola 3-spaco.

Estas kvin dekduedroj ĉirkaŭ ĉiu latero, kaj 20 dekduedroj ĉirkaŭ ĉiu vertico.

La duedra angulo de dekduedro en eŭklida spaco estas ~116,6°, tiel neeblas kunigi kvin dekduedrojn ĉirkaŭ latero en eŭklida 3-spaco. Tamen en hiperbola spaco, sufiĉe grandaj dekduedroj povas havi duedraj anguloj je akurate 72 gradoj, tiel kvin de ili bone kuniĝas ĉirkaŭ latero.

Estas ankaŭ la alia regula kahelaro en hiperbola 3-spaco kun dekduedraj ĉeloj, la ordo-4 dekduedra kahelaro kiu havas 4 dekduedrojn ĉirkaŭ ĉiu latero. Ĉi tiuj kahelaroj estas similaj ankaŭ al la 120-ĉelo kiu povas esti konsiderata kiel kahelaro de 3-sfero (surfaco en 4-dimensia eŭklida spaco), kun 3 dekduedroj ĉirkaŭ ĉiu latero.

La dutranĉita formo de ĉi tiu kahelaro, t1,2{5,3,5}, CDW dot.pngCDW 5.pngCDW ring.pngCDW 3.pngCDW ring.pngCDW 5.pngCDW dot.png havas ĉiuj senpintigitaj dudekedraj ĉeloj.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]

Referencoj[redakti | redakti fonton]

  • H. S. M. Coxeter, Regular Polytopes - Regulaj hiperpluredroj, 3-a. red., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8, p.296, Tabelo II: Regulaj kahelaroj
  • H. S. M. Coxeter, The Beauty of Geometry: Twelve Essays - La Belo de Geometrio: Dek du eseoj (1999), Dover Publications ISBN 0-486-40919-8 (Ĉapitro 10: Regulaj kahelaroj en hiperbola spaco, enkondukaj tabeloj II,III,IV,V, p212-213)