Polariza denseco

En elektromagnetismo, la polariza denseco (aŭ elektra polarizo aŭ simple polarizo) estas la vektora kampo kiu esprimas la densecon de konstantaj aŭ igitaj elektraj dupolusaj momantoj en izola materialo (dielektriko). La polariza vektoro P estas difinita kiel la dupolusa momanto por unuobla volumeno. La SI-a mezurunuo de ĝi estas kulombo por kvadrata metro.

La efektivigo de tia vektoro nomiĝas la polarigo aŭ polusigo de la dielektrika medio.

Polariza denseco en ekvacioj de Maxwell

La konduto de elektraj kampoj (E kaj D), magnetaj kampoj (B, H), ŝarga denseco (ρ) kaj kurenta denseco (J) estas priskribitaj per ekvacioj de Maxwell.

La polariza denseco P difinas la elektran indukdenson D kiel

D = ε₀E+P

kiu estas oportuna por diversaj kalkuloj. Ĉi tie ε₀ estas la elektra konstanto.

Rilato inter P kaj E ekzistas en multaj materialoj.

Bara ŝargo

Elektra polarizo respektivas al reordigo de la baraj elektronoj en la materialo, kiu kreas aldonan ŝargan densecon, sciatan kiel la bara ŝarga denseco ρ_b:

$\rho _{b}=-\nabla \cdot \mathbf {P}$

tiel ke la tuteca ŝarga denseco kiu estas en ekvacioj de Maxwell estas donita per

$\rho =\rho _{f}+\rho _{b}$

kie ρ_f estas la libera ŝarga denseco (priskribanta ŝargojn alportitajn de ekstere).

Je la surfaco de la polarizita materialo, la bara ŝargo aspektas kiel surfaca ŝarga denseco

$\sigma _{b}=\mathbf {P} \cdot \mathbf {\hat {n}} _{e}ks$

kie $\mathbf {\hat {n}} _{e}ks$ estas la surfaca normala vektoro. Se P estas uniforma en la materialo, ĉi tiu surfaca ŝargo estas la nura bara ŝargo.

Kiam la polariza denseco ŝanĝiĝas kun tempo, la tempo-dependa bara ŝarga denseco kreas polarizan kurentan densecon

$\mathbf {J} _{b}={\frac {\partial \mathbf {P} }{\partial t}}$

tiel ke la tuteca kurenta denseco kiu estas en ekvacioj de Maxwell estas donita per

$\mathbf {J} =\mathbf {J} _{f}+\nabla \times \mathbf {M} +{\frac {\partial \mathbf {P} }{\partial t}}$

kie J_f estas la libero-ŝarga kurenta denseco, kaj la dua termo estas la magnetiga kurenta denseco (ankaŭ nomata kiel la bara kurenta denseco), kontribuo de atoma-skalaj magnetaj dupolusoj (se ili estas).

Rilato inter P kaj E en diversaj materialoj

En homogena lineara izotropa izola mediumo, la polarizo P estas laŭliniigita kun kaj proporcia kun la elektra kampo E:

P = ε₀χE

kie ε₀ estas la elektra konstanto, kaj χ estas la elektra akceptindeco de la mediumo.

En neizotropa materialo, la polarizo kaj la kampo estas ne bezone en la sama direkto. Tiam, la i-a komponanto de la polarizo estas rilatanta al ĉiu j-a komponanto de la elektra kampo kiel

$P_{i}=\sum _{j}\epsilon _{0}\chi _{ij}E_{j}$

kie ε₀ estas la elektra konstanto, kaj χ_ij estas la elektra akceptindeca tensoro de la mediumo. Ĉi tiu rilato montras, ekzemple, ke materialo povas polariziĝi en la x-direkto per apliko de kampo en la y-direkto. La okazo de neizotropa izola mediumo estas priskribata en la kristala optiko.

Kiel en plejparto de elektromagnetismo, ĉi tio rilatas al konsidero de makroskalaj averaĝoj de la kampoj kaj dupolusaj densecoj, tiel ke oni havas kontinuaĵan proksimumadon de la izolaj materialoj, kiu neglektas atomo-skalajn aferojn. La polarizebleco de apartaj partikloj en la mediumo povas esti rilatanta al la averaĝa akceptindeco kaj polariza denseco per la rilato de Clausius-Mossotti.

Ĝenerale, la akceptindeco estas funkcio de la frekvenco ω de la aplikita kampo. Kiam la kampo estas ajna funkcio de tempo t, la polarizo estas kunfaldaĵo de la kontinua konverto de Fourier de χ(ω) kun la E(t). Ĉi tio montras ke la dupolusoj en la materialo ne povas reagi momente al la aplikita kampo, kaj kaŭzecaj konsideroj kondukas al la rilato de Kramers-Kronig.

Se la polarizo P estas ne lineare proporcia kun la elektra kampo E, la mediumo estas nelineara kaj estas priskribata en la nelineara optiko. Bona proksimumado (por sufiĉe malfortaj kampoj, kaj alprenante ke forestas konstantaj dupolusaj momantoj) por P estas kutime donata per serio de Taylor en E kies koeficientoj estas la nelinearaj akceptindecoj:

$P_{i}/\epsilon _{0}=\sum _{j}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\sum _{jk}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\sum _{jk\ell }\chi _{ijk\ell }^{(3)}E_{j}E_{k}E_{\ell }+\cdots$

kie $\chi ^{(1)}$ estas la lineara akceptindeco, $\chi ^{(2)}$ estas la dua-orda akceptindeco (priskribanta efiko kiel la efiko de Pockels, optika rektigo kaj dua harmona generacio), kaj $\chi ^{(3)}$ estas la tria-ordoa akceptindeco (priskribanta tria-ordajn efikojn kiel la efiko de Kerr kaj elektra kampo-igita optika rektigo).

Specoj

Laŭ specoj de la ena funkciado, la polarizo estadas jena:

• Elektrona polarizo estas per moviĝo de elektronaj nuboj de atomoj pro la ekstera elektra kampo. Ĝi estas la plej rapida, je 10⁻¹⁵ sekundoj. Ĝi ne estas ligita kun perdoj de energio.
• Jona polarizo estas per moviĝo de nodoj de kristala krado pro la ekstera elektra kampo. La moviĝo estas je distanco pli malgranda ol distanco inter la nodoj. Ĝi rapida estas je 10⁻¹³ sekundoj. Ĝi ne estas ligita kun perdoj de energio.
• Dupolusa orientiĝa polarizo estas per orientiĝo de dupolusoj pro la ekstera elektra kampo. Ĝi estas ligita kaj ena frotado kaj do kun perdoj de energio.
• Elektrono-rilaksa polarizo estas per orientiĝo de difektaj elektronoj.
• Jono-rilaksa polarizo estas per moviĝo de jonoj, malforte ligitaj kun la kristala krado.
• Struktura polarizo estas per orientiĝo de makroskalaj nehomogenaĵoj kaj almiksaĵoj. Ĝi estas la plej malrapida.
• Spontanea polarizo estas ekzisto en la materialo de regionoj, en kiuj la materialo estas polarizita en unu direkto tra la ĉiu tuta regiono. La regionoj estas malgrandaj, sed multe pli grandaj ol atomoj. Je apliko de ekstera elektra kampo, polarizoj de ĉi tiuj regionoj turniĝas laŭ la kampo. Ĉi ĉio estas simila al konduto de feromagneto en magneta kampo. Pro spontanea polarizo estadas nelineareco kaj foresto de dissurĵeta rilato inter P kaj E. Pro ĝi estadas tre granda dielektra permeableco, 900 ... 7500 ĉe iuj specoj de kondensatora ceramiko. La tangento de angulo de perdado povas pligrandiĝi ĝis 10⁻².
• Resonanca polarizo estas per orientiĝo de eroj, kies propraj frekvencoj estas sufiĉe proksimaj al frekvenco de la alterna ekstera elektra kampo.
• Migrada polarizo estas pro esto de tavoloj de malsamaj rezistancoj en la materialo, kaj apero de volumenaj ŝargoj. Ĝi estas malrapida kaj kun grandaj perdoj de energio.

Vidu ankaŭ

• Elektra indukdenso
• Tangento de angulo de perdado