Fibonacci: Malsamoj inter versioj
[kontrolita revizio] | [kontrolita revizio] |
Kani (diskuto | kontribuoj) |
Kani (diskuto | kontribuoj) |
||
Linio 259: | Linio 259: | ||
==Vidu ankaŭ== |
==Vidu ankaŭ== |
||
* [[Romiaj ciferoj]] |
* [[Romiaj ciferoj]] |
||
* [[Fibonaĉi-polinomoj]] |
|||
==Notoj== |
==Notoj== |
Kiel registrite je 10:57, 6 mar. 2016
Leonardo Pisano [Leonardo Pizano] aŭ Leonardo da Pisa [Leonardo da Piza] (naskiĝis 1175, mortis ĉ. 1250), ankaŭ konata kiel Fibonacci [Fibonaĉ:i], estis itala matematikisto - la unua granda eŭropa matematikisto post la malprospero de la helena scienco. Li estis konata pro la invento de Fibonaĉi-nombroj kaj pro sia rolo en enkonduko de eŭropaj ciferoj en Eŭropo.
Kromnomo de lia patro estis Bonacci (bonnatura homo) kaj li mem Fibonacci (devenas de filius Bonacci , t.e. filo de bonnatura homo). La patro gvidis komercan oficejon en Nord-Afriko kaj Leonardo juna multe vojaĝis kun li. Ĉi tie, de araboj li ekkonis hindan cifersistemon.
Fibonacci mem konvinkiĝis pri la supereco de t.n. arabaj ciferoj kaj vojaĝis tra la mediteraneaj landoj por studi ĉe konataj arabaj matematikistoj de sia tempo. En 1202, estante 27-jara li publikis Liber Abaci, t.e. libro de abako. Li klarigis araban pozician sistemon de la nombroj, kiu inkluzivis ankaŭ la nombron nul. Ĉi tiu libro montris praktikan oportunon de nova nombrosistemo aplikante ĝin en komerca librotenado, por konversio de pezoj kaj mezuroj, kalkulado de procentoj, monŝanĝo k.a.. La libro estis entuziasme akceptita de edukita Eŭropo kaj havis profundan efikon al eŭropa penso. Ĉi tiu eleganta sistemo de nombrosignado baldaŭ anstataŭis la ne tre oportunan romian sistemon de ciferoj.
Vivo
Fibonacci naskiĝis ĉirkaŭ 1170 al Guglielmo Bonacci, riĉa itala komercisto kaj, laŭ kelkaj rakontoj, ankaŭ la konsulo por Pisa. Guglielmo estris komercan postenon en Beĵaja, nome havenurbo de la sultanlando de la Almohada dinastio en Nordafriko. Fibonacci veturis kun li jam kiel juna knabo, kaj estis en Bugia (nuntempa Beĵaja, Alĝerio) kie li lernis pri la Hind–araba nombrosistemo.[1]
Fibonacci veturis etende ĉirkaŭ la marbordo de la Mediteraneo, laŭ kiu li lernis kun multaj komercantoj kaj lernis pri ties sistemoj fari aritmetikon. Li tuj konstatis la multajn avantaĝojn de la hind-araba sistemo. En 1202 li kompletigis la Liber Abaci (Libro de Abako aŭ Libro de Kalkulado) kiu popularigis hind-arabajn numeralojn en Eŭropo.[1]
Fibonacci gastiĝis ĉe imperiestro Frederiko la 2-a, kiu ĝuis el matematiko kaj scienco. En 1240 la Respubliko Pisa honorigis Fibonacci (referencita kiel Leonardo Bigollo)[2] haviganta al li salajron.
La dato de la morto de Fibonacci ne estas konata, sed oni ĉirkaŭkalkulis inter 1240[3] kaj 1250,[4] plej verŝajne en Pisa.
Liber Abaci (1202)
En la Liber Abaci (1202), Fibonacci enkondukis la tiel nomata modus Indorum (metodo de Hindianoj), nuntempe konata kiel hind-arabaj nombroj.[5][6] La libro postulis numeradon per la ciferoj 0–9 kaj pozician nombrosistemon. La libro montris la praktikan uzado kaj valoron de la nova araba nombrosistemon per aplikado de nombroj al komerca librotenado, ŝanĝante pezojn kaj mezurojn, kalkuladon de interezo, mon-ŝanĝadon, kaj aliajn aplikaĵojn. La libro estis bone ricevita en la tuta edukita Eŭropo kaj faris profundan afikon super eŭropa pensaro. Oni ne konas ekzistantajn kopiojn de la eldono de 1202 de tiu libro.[7]
La eldono de 1228, unua sekcio, enkondukas la araban nombrosistemon kaj komparas tiun sistemon kun aliaj, kiaj tiu de la romiaj nombroj, kaj la metodojn por konverti la aliajn nombrosistemojn en arabaj nombroj. Anstataŭante la romian nombrosistemon, ties metodon antikvegiptan multobligmetodon, kaj uzante abakon por kalkulado, per la araba nombrosistemo, progresige igis la negockalkuladon plifacile kaj plirapide, kio kondukis al kresko de bankado kaj kalkulado en Eŭropo.[8][9]
La dua sekcio klarigas the uses of Arabic numerals in business, for example converting different currencies, and calculating profit and interest, which were important to the growing banking industry. The book also discusses irrational numbers and prime numbers.[7][8][9]
Fibonacci-sekvenco
Tiel la unuaj fibonaĉi-nombroj estas: | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
La fibonaĉi-nombroj, tiel nomataj pro la itala matematikisto Fibonacci, konsistigas progresion kies termoj difinitas per:
- ,
kaj la ekkondiĉoj:
- F(0) = 0
- F(1) = 1
alinome:
Propraĵoj
Kaheligo de ortangulo per kvadratoj kies longoj de lateroj estas fibonaĉi-nombroj |
- (kaheligo de ortangulo montrita sur bildo)
Verkoj
- Liber Abaci (1202), libro pri kalkulado (anglalingva traduko fare de Laurence Sigler, 2002)[5]
- Practica Geometriae (1220), kompendio de teknikoj pri termezurado, nome mezuro kaj partigado de areoj kaj volumenoj, kaj aliaj temoj en praktika geometrio (anglalingva traduko fare de Barnabas Hughes, Springer, 2008).
- Flos (1225), solvoj al problemoj planitaj de Johano de Palermo
- Liber quadratorum ("La libro de kvadratoj") pri diofantaj ekvacioj, dediĉita al la imperiestro Frederiko la 2-a. Vidu partikulare la kongruon de kvadrataj nombroj kaj la identecon Brahmagupta–Fibonacci.
- Di minor guisa (pri komerca aritmetiko; perdita)
- Komentario pri la Libro 10a de la Elementoj de Eŭklido (perdita)
Vidu ankaŭ
Notoj
- ↑ 1,0 1,1 Citaĵa eraro Malvalida etikedo
<ref>
; neniu teksto estis provizita por ref-oj nomatajKnott
; $2 - ↑ Vidu la komencon de Flos: "Incipit flos Leonardi bigolli pisani..." (citita en la dokumento de MS Word nome Sources in Recreational Mathematics: An Annotated Bibliography de David Singmaster, 18a de Marto 2004 – emfazo aldonita), en angla: "Here starts 'the flower' by Leonardo the wanderer of Pisa..."
La baza signifo de "bigollo" ŝajne estas "bona-por-nenio" kaj "veturanto" (tradukebla al "vagemulo", "vagabondo" aŭ "trampo"). A. F. Horadam montras konotacion de "bigollo" kiel "forest-mensa" (vidu unue piednoton de "Eight hundred years young"), kiu estas ankaŭ unu el la konotacioj de la angla vorto "wandering". La traduko "the wanderer" en la citaĵo supre klopodas kombini la variajn konotaciojn de la vorto "bigollo" en unusola anglalingva vorto. - ↑ Koshy, Thomas (2011), Fibonacci and Lucas Numbers with Applications, John Wiley & Sons, p. 3, (ISBN 9781118031315), https://books.google.com/books?id=1iDKKceqD2sC&pg=PA3.
- ↑ Tanton, James Stuart (2005), Encyclopédia of Mathematics, Infobase Publishing, p. 192, (ISBN 9780816051243), https://books.google.com/books?id=MfKKMSuthacC&pg=PA192.
- ↑ 5,0 5,1 Sigler, Laurence E. (trans.) (2002), Fibonacci's Liber Abaci, Springer-Verlag, (ISBN 0-387-95419-8)
- ↑ Grimm 1973
- ↑ 7,0 7,1 . The Man Behind Modern Math. Alirita 2015-08-28.
- ↑ 8,0 8,1 Fibonacci: The Man Behind The Math. Alirita 2015-08-29.
- ↑ 9,0 9,1 . The Man of Numbers: Fibonacci's Arithmetic Revolution [Excerpt]. Alirita 2015-08-29.
Bibliografio
- Goetzmann, William N. kaj Rouwenhorst, K.Geert, The Origins of Value: The Financial Innovations That Created Modern Capital Markets (2005, Oxford University Press Inc, USA), ISBN 0-19-517571-9.
- Goetzmann, William N., Fibonacci and the Financial Revolution (October 23, 2003), Yale School of Management, International Center for Finance Working Paper No. 03–28
- Grimm, R. E., "The Autobiography of Leonardo Pisano", Fibonacci Quarterly, Vol. 11, No. 1, Februaro 1973, pp. 99–104.
- Horadam, A. F. "Eight hundred years young," The Australian Mathematics Teacher 31 (1975) 123–134.
Eksteraj ligiloj
- "Fibonacci, Leonardo, or Leonardo of Pisa." Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. (20a de Aprilo, 2015). [1]
- Fibonacci ĉe Convergence
- Fibonacci (2 vol., 1857 & 1862) Il liber abbaci and Practica Geometriae - cifereca faksimilo el Linda Hall Library