Cikla kvarlatero

El Vikipedio, la libera enciklopedio
Saltu al: navigado, serĉo
Ciklaj kvarlateroj.

En geometrio, cikla kvarlatero estas kvarlatero kies verticoj ĉiuj kuŝas sur sola cirklo. La verticoj estas samcirklaj.

En cikla kvarlatero, kontraŭaj anguloj estas suplementaj (ilia sumo estas π). Ekvivalente, ĉiu eksteraĵa angulo estas egala al la kontraŭa ena angulo.

La areo de cikla kvarlatero estas donita per formulo de Brahmagupta per la lateraj longoj. Ĉi tiu areo estas maksimuma inter ĉiuj kvarlateroj havantaj la samajn laterajn longojn.

Ptolemeaj teoremaj esprimas la produton de la longoj de la du diagonaloj de cikla kvarlatero kiel egala al sumo de produtoj de transaj lateroj. En ĉiu konveksa kvarlatero, la du diagonaloj kune dispartigas la kvarlatero en kvar trianguloj; en cikla kvarlatero, kontraŭaj paroj de ĉi tiuj kvar trianguloj estas similaj unu al la alian.

Ĉiu kvadrato, ortangulo, aŭ izocela trapezo estas cikla.

Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]


Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]