Kajto (geometrio)

Kajto kun montritaj ĝiaj egalaj flankoj kaj ĝia enskribita cirklo.

En geometrio kajto, aŭ deltoido, estas kvarlatero kun du paroj de kongruaj najbaraj lateroj, en kontrasto al paralelogramo, kie la kongruaj lateroj estas kontraŭaj.

Specialaj okazoj

• Konkava kajto estas nomata kiel sageto.
• Se ĉiuj kvar flankoj de kajto estas de la sama longo (tio estas, la kajto estas egallatera), ĝi estas rombo.
• Se kajto estas egalangula, ĝi devas ankaŭ esti egallatera kaj tial estas kvadrato.

Propraĵoj

• Se $d_1$ kaj $d_2$ estas la longoj de la diagonaloj, do la areo estas

$A=\frac{d_1d_2}{2}$.

• Alternative, se $a$ kaj $b$ estas longoj de la lateroj, kaj $\theta$ estas la angulo inter neegalaj lateroj, do la areo estas

$A={a b \sin\theta}\,$.

• Unu diagonalo dividas kajton en du izocelajn triangulojn; la alia dividas la kajton en du kongruajn triangulojn.
• La diagonalo kiu dividas kajton en du kongruajn triangulojn estas simetriakso.
• Ĉiu konveksa kajto havas enskribitan cirklon; alivorte tie ekzistas cirklo kiu estas tangento al ĉiuj kvar lateroj.
• Malfinie multaj egalaj kajtoj povas kaheligi ebenon.
• Kajto kaj sageto kune prezenti unu el du aroj de esencaj neperiodaj kahelaroj de Penrose, studitaj de Roger Penrose.

Eksteraj ligiloj

    Eric W. Weisstein, Kajto en MathWorld.

    Kajto kun interaga animacio

    Areo de kajto kun interaga animacio